Prakalkulus Contoh

$\arccos (\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \sin (\frac{π}{3}))$

Langkah 1

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\arccos (\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} \cdot \sin (\frac{π}{3}))$

Langkah 2

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\arccos (\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}} \cdot \sin (\frac{π}{3}))$

Langkah 2.2

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\arccos (\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}} \cdot \sin (\frac{π}{3}))$

Langkah 2.3

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\arccos (\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}} \cdot \sin (\frac{π}{3}))$

Langkah 2.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\arccos (\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}} \cdot \sin (\frac{π}{3}))$

Langkah 2.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\arccos (\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}} \cdot \sin (\frac{π}{3}))$

Langkah 2.6

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\arccos (\frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}} \cdot \sin (\frac{π}{3}))$

Langkah 2.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\arccos (\frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}} \cdot \sin (\frac{π}{3}))$

Langkah 2.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\arccos (\frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} \cdot \sin (\frac{π}{3}))$

Langkah 2.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\arccos (\frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} \cdot \sin (\frac{π}{3}))$

Langkah 2.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\arccos (\frac{\sqrt{3}}{3^{1}} \cdot \sin (\frac{π}{3}))$

Langkah 2.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\arccos (\frac{\sqrt{3}}{3} \cdot \sin (\frac{π}{3}))$

Langkah 3

Nilai eksak dari $\sin (\frac{π}{3})$ adalah $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\arccos (\frac{\sqrt{3}}{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2})$

Langkah 4

Kalikan $\frac{\sqrt{3}}{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{\sqrt{3}}{3}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\arccos (\frac{\sqrt{3} \sqrt{3}}{3 \cdot 2})$

Langkah 4.2

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\arccos (\frac{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}{3 \cdot 2})$

Langkah 4.3

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\arccos (\frac{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}{3 \cdot 2})$

Langkah 4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\arccos (\frac{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}{3 \cdot 2})$

Langkah 4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\arccos (\frac{{\sqrt{3}}^{2}}{3 \cdot 2})$

Langkah 4.6

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\arccos (\frac{{\sqrt{3}}^{2}}{6})$

Langkah 5

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\arccos (\frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{6})$

Langkah 5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\arccos (\frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{6})$

Langkah 5.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\arccos (\frac{3^{\frac{2}{2}}}{6})$

Langkah 5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\arccos (\frac{3^{\frac{2}{2}}}{6})$

Langkah 5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\arccos (\frac{3^{1}}{6})$

Langkah 5.5

Evaluasi eksponennya.

$\arccos (\frac{3}{6})$

Langkah 6

Hapus faktor persekutuan dari $3$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$\arccos (\frac{3 (1)}{6})$

Langkah 6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$\arccos (\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2})$

Langkah 6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\arccos (\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2})$

Langkah 6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\arccos (\frac{1}{2})$

Langkah 7

Nilai eksak dari $\arccos (\frac{1}{2})$ adalah $\frac{π}{3}$ .

$\frac{π}{3}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{π}{3}$

Bentuk Desimal:

$1.04719755 \dots$