Prakalkulus Contoh

$\sqrt[5]{x^{3} y^{2}} \sqrt[10]{x^{4} y^{16}}$

Langkah 1

Tulis kembali $x^{4} y^{16}$ sebagai $y^{10} (x^{4} y^{6})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $y^{10}$ .

$\sqrt[5]{x^{3} y^{2}} \sqrt[10]{x^{4} (y^{10} y^{6})}$

Langkah 1.2

Susun kembali $x^{4}$ dan $y^{10}$ .

$\sqrt[5]{x^{3} y^{2}} \sqrt[10]{y^{10} x^{4} y^{6}}$

Langkah 1.3

Tambahkan tanda kurung.

$\sqrt[5]{x^{3} y^{2}} \sqrt[10]{y^{10} (x^{4} y^{6})}$

Langkah 2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\sqrt[5]{x^{3} y^{2}} (y \sqrt[10]{x^{4} y^{6}})$

Langkah 3

Tulis kembali $x^{4} y^{6}$ sebagai ${(x^{2} y^{3})}^{2}$ .

$\sqrt[5]{x^{3} y^{2}} (y \sqrt[10]{{(x^{2} y^{3})}^{2}})$

Langkah 4

Tulis kembali $\sqrt[10]{{(x^{2} y^{3})}^{2}}$ sebagai $\sqrt[5]{\sqrt{{(x^{2} y^{3})}^{2}}}$ .

$\sqrt[5]{x^{3} y^{2}} (y \sqrt[5]{\sqrt{{(x^{2} y^{3})}^{2}}})$

Langkah 5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\sqrt[5]{x^{3} y^{2}} (y \sqrt[5]{x^{2} y^{3}})$

Langkah 6

Kalikan $\sqrt[5]{x^{3} y^{2}} (y \sqrt[5]{x^{2} y^{3}})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$y \sqrt[5]{x^{3} y^{2} (x^{2} y^{3})}$

Langkah 6.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y \sqrt[5]{x^{2 + 3} y^{2} y^{3}}$

Langkah 6.3

Tambahkan $2$ dan $3$ .

$y \sqrt[5]{x^{5} y^{2} y^{3}}$

Langkah 6.4

Kalikan $y^{2}$ dengan $y^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Pindahkan $y^{3}$ .

$y \sqrt[5]{x^{5} (y^{3} y^{2})}$

Langkah 6.4.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y \sqrt[5]{x^{5} y^{3 + 2}}$

Langkah 6.4.3

Tambahkan $3$ dan $2$ .

$y \sqrt[5]{x^{5} y^{5}}$

Langkah 7

Tulis kembali $x^{5} y^{5}$ sebagai ${(x y)}^{5}$ .

$y \sqrt[5]{{(x y)}^{5}}$

Langkah 8

Tarik suku-suku keluar dari bawah akar, dengan asumsi bilangan-bilangan riil.

$y (x y)$

Langkah 9

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Pindahkan $y$ .

$y \cdot y x$

Langkah 9.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$y^{2} x$