Prakalkulus Contoh

$\frac{x - 3}{x - \frac{3}{x - 2}}$

Langkah 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $x - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $\frac{x - 3}{x - \frac{3}{x - 2}}$ dengan $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{x - 2}{x - 2} \cdot \frac{x - 3}{x - \frac{3}{x - 2}}$

Langkah 1.2

Gabungkan.

$\frac{(x - 2) (x - 3)}{(x - 2) (x - \frac{3}{x - 2})}$

Langkah 2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(x - 2) x + (x - 2) \cdot - 3}{(x - 2) x + (x - 2) (- \frac{3}{x - 2})}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{3}{x - 2}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{(x - 2) x + (x - 2) \cdot - 3}{(x - 2) x + (x - 2) \frac{- 3}{x - 2}}$

Langkah 3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x - 2) x + (x - 2) \cdot - 3}{(x - 2) x + (x - 2) \frac{- 3}{x - 2}}$

Langkah 3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(x - 2) x + (x - 2) \cdot - 3}{(x - 2) x - 3}$

Langkah 3.2

Faktorkan $x - 2$ dari $(x - 2) x + (x - 2) \cdot - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $x - 2$ dari $(x - 2) x$ .

$\frac{(x - 2) (x) + (x - 2) \cdot - 3}{(x - 2) x - 3}$

Langkah 3.2.2

Faktorkan $x - 2$ dari $(x - 2) \cdot - 3$ .

$\frac{(x - 2) (x) + (x - 2) (- 3)}{(x - 2) x - 3}$

Langkah 3.2.3

Faktorkan $x - 2$ dari $(x - 2) (x) + (x - 2) (- 3)$ .

$\frac{(x - 2) (x - 3)}{(x - 2) x - 3}$

Langkah 4

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(x - 2) (x - 3)}{x \cdot x - 2 x - 3}$

Langkah 4.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{(x - 2) (x - 3)}{x^{2} - 2 x - 3}$

Langkah 4.3

Faktorkan $x^{2} - 2 x - 3$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 3$ dan jumlahnya $- 2$ .

$- 3, 1$

Langkah 4.3.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(x - 2) (x - 3)}{(x - 3) (x + 1)}$

Langkah 5

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x - 2) (x - 3)}{(x - 3) (x + 1)}$

Langkah 5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x - 2}{x + 1}$