Prakalkulus Contoh

$\frac{\frac{1}{a + h} - \frac{1}{a}}{h}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk menuliskan $\frac{1}{a + h}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{a}{a}$ .

$\frac{\frac{1}{a + h} \cdot \frac{a}{a} - \frac{1}{a}}{h}$

Langkah 1.2

Untuk menuliskan $- \frac{1}{a}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{a + h}{a + h}$ .

$\frac{\frac{1}{a + h} \cdot \frac{a}{a} - \frac{1}{a} \cdot \frac{a + h}{a + h}}{h}$

Langkah 1.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(a + h) a$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Kalikan $\frac{1}{a + h}$ dengan $\frac{a}{a}$ .

$\frac{\frac{a}{(a + h) a} - \frac{1}{a} \cdot \frac{a + h}{a + h}}{h}$

Langkah 1.3.2

Kalikan $\frac{1}{a}$ dengan $\frac{a + h}{a + h}$ .

$\frac{\frac{a}{(a + h) a} - \frac{a + h}{a (a + h)}}{h}$

Langkah 1.3.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(a + h) a$ .

$\frac{\frac{a}{a (a + h)} - \frac{a + h}{a (a + h)}}{h}$

Langkah 1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{a - (a + h)}{a (a + h)}}{h}$

Langkah 1.5

Tulis kembali $\frac{a - (a + h)}{a (a + h)}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\frac{a - a - h}{a (a + h)}}{h}$

Langkah 1.5.2

Kurangi $a$ dengan $a$ .

$\frac{\frac{0 - h}{a (a + h)}}{h}$

Langkah 1.5.3

Kurangi $h$ dengan $0$ .

$\frac{\frac{- h}{a (a + h)}}{h}$

Langkah 1.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{- \frac{h}{a (a + h)}}{h}$

Langkah 2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$- \frac{h}{a (a + h)} \cdot \frac{1}{h}$

Langkah 3

Batalkan faktor persekutuan dari $h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{h}{a (a + h)}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- h}{a (a + h)} \cdot \frac{1}{h}$

Langkah 3.2

Faktorkan $h$ dari $- h$ .

$\frac{h \cdot - 1}{a (a + h)} \cdot \frac{1}{h}$

Langkah 3.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{h \cdot - 1}{a (a + h)} \cdot \frac{1}{h}$

Langkah 3.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 1}{a (a + h)}$

Langkah 4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{1}{a (a + h)}$