Prakalkulus Contoh

$\frac{\sqrt{48 x^{3} y^{2}}}{\sqrt{4 x y^{3}}}$

Langkah 1

Gabungkan $\sqrt{48 x^{3} y^{2}}$ dan $\sqrt{4 x y^{3}}$ ke dalam akar tunggal.

$\sqrt{\frac{48 x^{3} y^{2}}{4 x y^{3}}}$

Langkah 2

Kurangi pernyataan $\frac{48 x^{3} y^{2}}{4 x y^{3}}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $4$ dari $48 x^{3} y^{2}$ .

$\sqrt{\frac{4 (12 x^{3} y^{2})}{4 x y^{3}}}$

Langkah 2.2

Faktorkan $4$ dari $4 x y^{3}$ .

$\sqrt{\frac{4 (12 x^{3} y^{2})}{4 (x y^{3})}}$

Langkah 2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{\frac{4 (12 x^{3} y^{2})}{4 (x y^{3})}}$

Langkah 2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{\frac{12 x^{3} y^{2}}{x y^{3}}}$

Langkah 3

Hapus faktor persekutuan dari $x^{3}$ dan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $x$ dari $12 x^{3} y^{2}$ .

$\sqrt{\frac{x (12 x^{2} y^{2})}{x y^{3}}}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $x$ dari $x y^{3}$ .

$\sqrt{\frac{x (12 x^{2} y^{2})}{x (y^{3})}}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{\frac{x (12 x^{2} y^{2})}{x y^{3}}}$

Langkah 3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{\frac{12 x^{2} y^{2}}{y^{3}}}$

Langkah 4

Hapus faktor persekutuan dari $y^{2}$ dan $y^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $y^{2}$ dari $12 x^{2} y^{2}$ .

$\sqrt{\frac{y^{2} (12 x^{2})}{y^{3}}}$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $y^{2}$ dari $y^{3}$ .

$\sqrt{\frac{y^{2} (12 x^{2})}{y^{2} y}}$

Langkah 4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{\frac{y^{2} (12 x^{2})}{y^{2} y}}$

Langkah 4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{\frac{12 x^{2}}{y}}$

Langkah 5

Tulis kembali $\sqrt{\frac{12 x^{2}}{y}}$ sebagai $\frac{\sqrt{12 x^{2}}}{\sqrt{y}}$ .

$\frac{\sqrt{12 x^{2}}}{\sqrt{y}}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tulis kembali $12 x^{2}$ sebagai ${(2 x)}^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Faktorkan $4$ dari $12$ .

$\frac{\sqrt{4 (3) x^{2}}}{\sqrt{y}}$

Langkah 6.1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 3 x^{2}}}{\sqrt{y}}$

Langkah 6.1.3

Pindahkan $3$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 3}}{\sqrt{y}}$

Langkah 6.1.4

Tulis kembali $2^{2} x^{2}$ sebagai ${(2 x)}^{2}$ .

$\frac{\sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 3}}{\sqrt{y}}$

Langkah 6.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{2 x \sqrt{3}}{\sqrt{y}}$

Langkah 7

Kalikan $\frac{2 x \sqrt{3}}{\sqrt{y}}$ dengan $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$ .

$\frac{2 x \sqrt{3}}{\sqrt{y}} \cdot \frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$

Langkah 8

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Kalikan $\frac{2 x \sqrt{3}}{\sqrt{y}}$ dengan $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$ .

$\frac{2 x \sqrt{3} \sqrt{y}}{\sqrt{y} \sqrt{y}}$

Langkah 8.2

Naikkan $\sqrt{y}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2 x \sqrt{3} \sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{1} \sqrt{y}}$

Langkah 8.3

Naikkan $\sqrt{y}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2 x \sqrt{3} \sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{1} {\sqrt{y}}^{1}}$

Langkah 8.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{2 x \sqrt{3} \sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{1 + 1}}$

Langkah 8.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{2 x \sqrt{3} \sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{2}}$

Langkah 8.6

Tulis kembali ${\sqrt{y}}^{2}$ sebagai $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{y}$ sebagai $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 x \sqrt{3} \sqrt{y}}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 8.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 x \sqrt{3} \sqrt{y}}{y^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 8.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{2 x \sqrt{3} \sqrt{y}}{y^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 8.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x \sqrt{3} \sqrt{y}}{y^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 8.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 x \sqrt{3} \sqrt{y}}{y^{1}}$

Langkah 8.6.5

Sederhanakan.

$\frac{2 x \sqrt{3} \sqrt{y}}{y}$

Langkah 9

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{2 x \sqrt{y \cdot 3}}{y}$

Langkah 10

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $y$ .

$\frac{2 x \sqrt{3 y}}{y}$