Prakalkulus Contoh

$\frac{3 \sqrt{60}}{2 \sqrt{27}}$

Langkah 1

Gabungkan $\sqrt{60}$ dan $\sqrt{27}$ ke dalam akar tunggal.

$\frac{3 \sqrt{\frac{60}{27}}}{2}$

Langkah 2

Hapus faktor persekutuan dari $60$ dan $27$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $3$ dari $60$ .

$\frac{3 \sqrt{\frac{3 (20)}{27}}}{2}$

Langkah 2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $3$ dari $27$ .

$\frac{3 \sqrt{\frac{3 \cdot 20}{3 \cdot 9}}}{2}$

Langkah 2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \sqrt{\frac{3 \cdot 20}{3 \cdot 9}}}{2}$

Langkah 2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 \sqrt{\frac{20}{9}}}{2}$

Langkah 3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $\sqrt{\frac{20}{9}}$ sebagai $\frac{\sqrt{20}}{\sqrt{9}}$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt{20}}{\sqrt{9}}}{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tulis kembali $20$ sebagai $2^{2} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Faktorkan $4$ dari $20$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt{4 (5)}}{\sqrt{9}}}{2}$

Langkah 3.2.1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 5}}{\sqrt{9}}}{2}$

Langkah 3.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{3 \frac{2 \sqrt{5}}{\sqrt{9}}}{2}$

Langkah 3.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{3 \frac{2 \sqrt{5}}{\sqrt{3^{2}}}}{2}$

Langkah 3.3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{3 \frac{2 \sqrt{5}}{3}}{2}$

Langkah 4

Gabungkan $3$ dan $\frac{2 \sqrt{5}}{3}$ .

$\frac{\frac{3 (2 \sqrt{5})}{3}}{2}$

Langkah 5

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{\frac{6 \sqrt{5}}{3}}{2}$

Langkah 6

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kurangi pernyataan $\frac{6 \sqrt{5}}{3}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Faktorkan $3$ dari $6 \sqrt{5}$ .

$\frac{\frac{3 (2 \sqrt{5})}{3}}{2}$

Langkah 6.1.2

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$\frac{\frac{3 (2 \sqrt{5})}{3 (1)}}{2}$

Langkah 6.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{3 (2 \sqrt{5})}{3 \cdot 1}}{2}$

Langkah 6.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\frac{2 \sqrt{5}}{1}}{2}$

Langkah 6.2

Bagilah $2 \sqrt{5}$ dengan $1$ .

$\frac{2 \sqrt{5}}{2}$

Langkah 7

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \sqrt{5}}{2}$

Langkah 7.2

Bagilah $\sqrt{5}$ dengan $1$ .

$\sqrt{5}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\sqrt{5}$

Bentuk Desimal:

$2.23606797 \dots$