Prakalkulus Contoh

$\frac{9 x^{2} - 16 y^{2}}{6 x^{2} - 8 x y}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $9 x^{2}$ sebagai ${(3 x)}^{2}$ .

$\frac{{(3 x)}^{2} - 16 y^{2}}{6 x^{2} - 8 x y}$

Langkah 1.2

Tulis kembali $16 y^{2}$ sebagai ${(4 y)}^{2}$ .

$\frac{{(3 x)}^{2} - {(4 y)}^{2}}{6 x^{2} - 8 x y}$

Langkah 1.3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 3 x$ dan $b = 4 y$ .

$\frac{(3 x + 4 y) (3 x - (4 y))}{6 x^{2} - 8 x y}$

Langkah 1.4

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$\frac{(3 x + 4 y) (3 x - 4 y)}{6 x^{2} - 8 x y}$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $2 x$ dari $6 x^{2} - 8 x y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $2 x$ dari $6 x^{2}$ .

$\frac{(3 x + 4 y) (3 x - 4 y)}{2 x (3 x) - 8 x y}$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $2 x$ dari $- 8 x y$ .

$\frac{(3 x + 4 y) (3 x - 4 y)}{2 x (3 x) + 2 x (- 4 y)}$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $2 x$ dari $2 x (3 x) + 2 x (- 4 y)$ .

$\frac{(3 x + 4 y) (3 x - 4 y)}{2 x (3 x - 4 y)}$

Langkah 2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3 x - 4 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(3 x + 4 y) (3 x - 4 y)}{2 x (3 x - 4 y)}$

Langkah 2.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 x + 4 y}{2 x}$