Prakalkulus Contoh

$(\sqrt{3} - 1) (1 - \sqrt{3})$

Langkah 1

Perluas $(\sqrt{3} - 1) (1 - \sqrt{3})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{3} (1 - \sqrt{3}) - 1 (1 - \sqrt{3})$

Langkah 1.2

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{3} \cdot 1 + \sqrt{3} (- \sqrt{3}) - 1 (1 - \sqrt{3})$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{3} \cdot 1 + \sqrt{3} (- \sqrt{3}) - 1 \cdot 1 - 1 (- \sqrt{3})$

Langkah 2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kalikan $\sqrt{3}$ dengan $1$ .

$\sqrt{3} + \sqrt{3} (- \sqrt{3}) - 1 \cdot 1 - 1 (- \sqrt{3})$

Langkah 2.1.2

Kalikan $\sqrt{3} (- \sqrt{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\sqrt{3} - ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}) - 1 \cdot 1 - 1 (- \sqrt{3})$

Langkah 2.1.2.2

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\sqrt{3} - ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}) - 1 \cdot 1 - 1 (- \sqrt{3})$

Langkah 2.1.2.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{1 + 1} - 1 \cdot 1 - 1 (- \sqrt{3})$

Langkah 2.1.2.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{2} - 1 \cdot 1 - 1 (- \sqrt{3})$

Langkah 2.1.3

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{3} - {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} - 1 \cdot 1 - 1 (- \sqrt{3})$

Langkah 2.1.3.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{3} - 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 1 \cdot 1 - 1 (- \sqrt{3})$

Langkah 2.1.3.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\sqrt{3} - 3^{\frac{2}{2}} - 1 \cdot 1 - 1 (- \sqrt{3})$

Langkah 2.1.3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{3} - 3^{\frac{2}{2}} - 1 \cdot 1 - 1 (- \sqrt{3})$

Langkah 2.1.3.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{3} - 3^{1} - 1 \cdot 1 - 1 (- \sqrt{3})$

Langkah 2.1.3.5

Evaluasi eksponennya.

$\sqrt{3} - 1 \cdot 3 - 1 \cdot 1 - 1 (- \sqrt{3})$

Langkah 2.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\sqrt{3} - 3 - 1 \cdot 1 - 1 (- \sqrt{3})$

Langkah 2.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\sqrt{3} - 3 - 1 - 1 (- \sqrt{3})$

Langkah 2.1.6

Kalikan $- 1 (- \sqrt{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.6.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\sqrt{3} - 3 - 1 + 1 \sqrt{3}$

Langkah 2.1.6.2

Kalikan $\sqrt{3}$ dengan $1$ .

$\sqrt{3} - 3 - 1 + \sqrt{3}$

Langkah 2.2

Tambahkan $\sqrt{3}$ dan $\sqrt{3}$ .

$- 3 - 1 + 2 \sqrt{3}$

Langkah 2.3

Kurangi $1$ dengan $- 3$ .

$- 4 + 2 \sqrt{3}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- 4 + 2 \sqrt{3}$

Bentuk Desimal:

$- 0.53589838 \dots$