Prakalkulus Contoh

$(\sqrt{h^{2} + 1} + 1) (\sqrt{h^{2} + 1} - 1)$

Langkah 1

Perluas $(\sqrt{h^{2} + 1} + 1) (\sqrt{h^{2} + 1} - 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{h^{2} + 1} (\sqrt{h^{2} + 1} - 1) + 1 (\sqrt{h^{2} + 1} - 1)$

Langkah 1.2

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{h^{2} + 1} \sqrt{h^{2} + 1} + \sqrt{h^{2} + 1} \cdot - 1 + 1 (\sqrt{h^{2} + 1} - 1)$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{h^{2} + 1} \sqrt{h^{2} + 1} + \sqrt{h^{2} + 1} \cdot - 1 + 1 \sqrt{h^{2} + 1} + 1 \cdot - 1$

Langkah 2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kalikan $\sqrt{h^{2} + 1} \sqrt{h^{2} + 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Naikkan $\sqrt{h^{2} + 1}$ menjadi pangkat $1$ .

${\sqrt{h^{2} + 1}}^{1} \sqrt{h^{2} + 1} + \sqrt{h^{2} + 1} \cdot - 1 + 1 \sqrt{h^{2} + 1} + 1 \cdot - 1$

Langkah 2.1.1.2

Naikkan $\sqrt{h^{2} + 1}$ menjadi pangkat $1$ .

${\sqrt{h^{2} + 1}}^{1} {\sqrt{h^{2} + 1}}^{1} + \sqrt{h^{2} + 1} \cdot - 1 + 1 \sqrt{h^{2} + 1} + 1 \cdot - 1$

Langkah 2.1.1.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${\sqrt{h^{2} + 1}}^{1 + 1} + \sqrt{h^{2} + 1} \cdot - 1 + 1 \sqrt{h^{2} + 1} + 1 \cdot - 1$

Langkah 2.1.1.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

${\sqrt{h^{2} + 1}}^{2} + \sqrt{h^{2} + 1} \cdot - 1 + 1 \sqrt{h^{2} + 1} + 1 \cdot - 1$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali ${\sqrt{h^{2} + 1}}^{2}$ sebagai $h^{2} + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{h^{2} + 1}$ sebagai ${(h^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(h^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} + \sqrt{h^{2} + 1} \cdot - 1 + 1 \sqrt{h^{2} + 1} + 1 \cdot - 1$

Langkah 2.1.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(h^{2} + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} + \sqrt{h^{2} + 1} \cdot - 1 + 1 \sqrt{h^{2} + 1} + 1 \cdot - 1$

Langkah 2.1.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

${(h^{2} + 1)}^{\frac{2}{2}} + \sqrt{h^{2} + 1} \cdot - 1 + 1 \sqrt{h^{2} + 1} + 1 \cdot - 1$

Langkah 2.1.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(h^{2} + 1)}^{\frac{2}{2}} + \sqrt{h^{2} + 1} \cdot - 1 + 1 \sqrt{h^{2} + 1} + 1 \cdot - 1$

Langkah 2.1.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(h^{2} + 1)}^{1} + \sqrt{h^{2} + 1} \cdot - 1 + 1 \sqrt{h^{2} + 1} + 1 \cdot - 1$

Langkah 2.1.2.5

Sederhanakan.

$h^{2} + 1 + \sqrt{h^{2} + 1} \cdot - 1 + 1 \sqrt{h^{2} + 1} + 1 \cdot - 1$

Langkah 2.1.3

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $\sqrt{h^{2} + 1}$ .

$h^{2} + 1 - 1 \cdot \sqrt{h^{2} + 1} + 1 \sqrt{h^{2} + 1} + 1 \cdot - 1$

Langkah 2.1.4

Tulis kembali $- 1 \sqrt{h^{2} + 1}$ sebagai $- \sqrt{h^{2} + 1}$ .

$h^{2} + 1 - \sqrt{h^{2} + 1} + 1 \sqrt{h^{2} + 1} + 1 \cdot - 1$

Langkah 2.1.5

Kalikan $\sqrt{h^{2} + 1}$ dengan $1$ .

$h^{2} + 1 - \sqrt{h^{2} + 1} + \sqrt{h^{2} + 1} + 1 \cdot - 1$

Langkah 2.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$h^{2} + 1 - \sqrt{h^{2} + 1} + \sqrt{h^{2} + 1} - 1$

Langkah 2.2

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$h^{2} + 0 - \sqrt{h^{2} + 1} + \sqrt{h^{2} + 1}$

Langkah 2.3

Tambahkan $h^{2}$ dan $0$ .

$h^{2} - \sqrt{h^{2} + 1} + \sqrt{h^{2} + 1}$

Langkah 2.4

Tambahkan $- \sqrt{h^{2} + 1}$ dan $\sqrt{h^{2} + 1}$ .

$h^{2} + 0$

Langkah 2.5

Tambahkan $h^{2}$ dan $0$ .

$h^{2}$