Prakalkulus Contoh

$(4 - 9 i) (- 7 + 5 i)$

Langkah 1

Perluas $(4 - 9 i) (- 7 + 5 i)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$4 (- 7 + 5 i) - 9 i (- 7 + 5 i)$

Langkah 1.2

Terapkan sifat distributif.

$4 \cdot - 7 + 4 (5 i) - 9 i (- 7 + 5 i)$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$4 \cdot - 7 + 4 (5 i) - 9 i \cdot - 7 - 9 i (5 i)$

Langkah 2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kalikan $4$ dengan $- 7$ .

$- 28 + 4 (5 i) - 9 i \cdot - 7 - 9 i (5 i)$

Langkah 2.1.2

Kalikan $5$ dengan $4$ .

$- 28 + 20 i - 9 i \cdot - 7 - 9 i (5 i)$

Langkah 2.1.3

Kalikan $- 7$ dengan $- 9$ .

$- 28 + 20 i + 63 i - 9 i (5 i)$

Langkah 2.1.4

Kalikan $- 9 i (5 i)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1

Kalikan $5$ dengan $- 9$ .

$- 28 + 20 i + 63 i - 45 i i$

Langkah 2.1.4.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$- 28 + 20 i + 63 i - 45 (i^{1} i)$

Langkah 2.1.4.3

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$- 28 + 20 i + 63 i - 45 (i^{1} i^{1})$

Langkah 2.1.4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- 28 + 20 i + 63 i - 45 i^{1 + 1}$

Langkah 2.1.4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$- 28 + 20 i + 63 i - 45 i^{2}$

Langkah 2.1.5

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$- 28 + 20 i + 63 i - 45 \cdot - 1$

Langkah 2.1.6

Kalikan $- 45$ dengan $- 1$ .

$- 28 + 20 i + 63 i + 45$

Langkah 2.2

Tambahkan $- 28$ dan $45$ .

$17 + 20 i + 63 i$

Langkah 2.3

Tambahkan $20 i$ dan $63 i$ .

$17 + 83 i$