Prakalkulus Contoh

$\sin (x + \frac{3 π}{2}) = - \cos (x)$

Langkah 1

Mulai dari sisi kiri.

$\sin (x + \frac{3 π}{2})$

Langkah 2

Terapkan identitas penjumlahan sudut-sudut.

$\sin (x) \cos (\frac{3 π}{2}) + \cos (x) \sin (\frac{3 π}{2})$

Langkah 3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama.

$\sin (x) \cos (\frac{π}{2}) + \cos (x) \sin (\frac{3 π}{2})$

Langkah 3.1.2

Nilai eksak dari $\cos (\frac{π}{2})$ adalah $0$ .

$\sin (x) \cdot 0 + \cos (x) \sin (\frac{3 π}{2})$

Langkah 3.1.3

Kalikan $\sin (x)$ dengan $0$ .

$0 + \cos (x) \sin (\frac{3 π}{2})$

Langkah 3.1.4

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena sinus negatif di kuadran keempat.

$0 + \cos (x) (- \sin (\frac{π}{2}))$

Langkah 3.1.5

Nilai eksak dari $\sin (\frac{π}{2})$ adalah $1$ .

$0 + \cos (x) (- 1 \cdot 1)$

Langkah 3.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$0 + \cos (x) \cdot - 1$

Langkah 3.1.7

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $\cos (x)$ .

$0 - 1 \cdot \cos (x)$

Langkah 3.1.8

Tulis kembali $- 1 \cos (x)$ sebagai $- \cos (x)$ .

$0 - \cos (x)$

Langkah 3.2

Kurangi $\cos (x)$ dengan $0$ .

$- \cos (x)$

Langkah 4

Karena kedua sisi telah terbukti setara, maka persamaan tersebut adalah sebuah identitas.

$\sin (x + \frac{3 π}{2}) = - \cos (x)$ adalah identitas