Prakalkulus Contoh

$\cot (\frac{2}{3} \cdot π)$

Langkah 1

Gabungkan $\frac{2}{3}$ dan $π$ .

$\cot (\frac{2 π}{3})$

Langkah 2

Terapkan sudut acuan dengan menentukan sudut dengan nilai trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataan negatif karena kotangen negatif di kuadran kedua.

$- \cot (\frac{π}{3})$

Langkah 3

Nilai eksak dari $\cot (\frac{π}{3})$ adalah $\frac{1}{\sqrt{3}}$ .

$- \frac{1}{\sqrt{3}}$

Langkah 4

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$- (\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

Langkah 5

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$- \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Langkah 5.2

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$- \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Langkah 5.3

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$- \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Langkah 5.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Langkah 5.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$- \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Langkah 5.6

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 5.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 5.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$- \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 5.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 5.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{\sqrt{3}}{3^{1}}$

Langkah 5.6.5

Evaluasi eksponennya.

$- \frac{\sqrt{3}}{3}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- \frac{\sqrt{3}}{3}$

Bentuk Desimal:

$- 0.57735026 \dots$