Prakalkulus Contoh

$\cot^{2} (y) (\sec^{2} (y) - 1) = 1$

Langkah 1

Mulai dari sisi kiri.

$\cot^{2} (y) (\sec^{2} (y) - 1)$

Langkah 2

Terapkan identitas pythagoras.

$\cot^{2} (y) \tan^{2} (y)$

Langkah 3

Konversikan ke sinus dan kosinus.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis $\cot (y)$ dalam sinus dan kosinus menggunakan identitas hasil bagi.

${(\frac{\cos (y)}{\sin (y)})}^{2} \tan^{2} (y)$

Langkah 3.2

Tulis $\tan (y)$ dalam sinus dan kosinus menggunakan identitas hasil bagi.

${(\frac{\cos (y)}{\sin (y)})}^{2} {(\frac{\sin (y)}{\cos (y)})}^{2}$

Langkah 3.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{\cos (y)}{\sin (y)}$ .

$\frac{\cos^{2} (y)}{\sin^{2} (y)} {(\frac{\sin (y)}{\cos (y)})}^{2}$

Langkah 3.4

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{\sin (y)}{\cos (y)}$ .

$\frac{\cos^{2} (y)}{\sin^{2} (y)} \cdot \frac{\sin^{2} (y)}{\cos^{2} (y)}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gabungkan.

$\frac{{\cos (y)}^{2} {\sin (y)}^{2}}{{\sin (y)}^{2} {\cos (y)}^{2}}$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan dari ${\cos (y)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{{\cos (y)}^{2} {\sin (y)}^{2}}{{\sin (y)}^{2} {\cos (y)}^{2}}$

Langkah 4.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{{\sin (y)}^{2}}{{\sin (y)}^{2}}$

Langkah 4.3

Batalkan faktor persekutuan dari ${\sin (y)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{{\sin (y)}^{2}}{{\sin (y)}^{2}}$

Langkah 4.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$1$

Langkah 5

Karena kedua sisi telah terbukti setara, maka persamaan tersebut adalah sebuah identitas.

$\cot^{2} (y) (\sec^{2} (y) - 1) = 1$ adalah identitas