Prakalkulus Contoh

$y = 1 - \frac{1}{2} \cdot \sin (3 x - \frac{π}{4})$

Langkah 1

Tulis kembali pernyataan tersebut sebagai $- \frac{\sin (3 x - \frac{π}{4})}{2} + 1$ .

$- \frac{\sin (3 x - \frac{π}{4})}{2} + 1$

Langkah 2

Gunakan bentuk $a \sin (b x - c) + d$ untuk menemukan variabel yang digunakan untuk menentukan amplitudo, periode, geseran fase, dan pergeseran tegak.

$a = - \frac{1}{2}$

$b = 3$

$c = \frac{π}{4}$

$d = 1$

Langkah 3

Tentukan amplitudo $| a |$ .

Amplitudo: $\frac{1}{2}$

Langkah 4

Tentukan periodenya menggunakan rumus $\frac{2 π}{| b |}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tentukan periode dari $- \frac{\sin (3 x - \frac{π}{4})}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 4.1.2

Ganti $b$ dengan $3$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{2 π}{| 3 |}$

Langkah 4.1.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $3$ adalah $3$ .

$\frac{2 π}{3}$

Langkah 4.2

Tentukan periode dari $1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 4.2.2

Ganti $b$ dengan $3$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{2 π}{| 3 |}$

Langkah 4.2.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $3$ adalah $3$ .

$\frac{2 π}{3}$

Langkah 4.3

Periode dari penjumlahan/pengurangan fungsi trigonometri adalah maksimum dari periode individual.

$\frac{2 π}{3}$

Langkah 5

Tentukan geseran fase menggunakan rumus $\frac{c}{b}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Geseran fase fungsi dapat dihitung dari $\frac{c}{b}$ .

Geseran Fase: $\frac{c}{b}$

Langkah 5.2

Ganti nilai dari $c$ dan $b$ dalam persamaan untuk geseran fase.

Geseran Fase: $\frac{\frac{π}{4}}{3}$

Langkah 5.3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

Geseran Fase: $\frac{π}{4} \cdot \frac{1}{3}$

Langkah 5.4

Kalikan $\frac{π}{4} \cdot \frac{1}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Kalikan $\frac{π}{4}$ dengan $\frac{1}{3}$ .

Geseran Fase: $\frac{π}{4 \cdot 3}$

Langkah 5.4.2

Kalikan $4$ dengan $3$ .

Geseran Fase: $\frac{π}{12}$

Langkah 6

Sebutkan sifat-sifat fungsi trigonometri.

Amplitudo: $\frac{1}{2}$

Periode: $\frac{2 π}{3}$

Geseran Fase: $\frac{π}{12}$ ( $\frac{π}{12}$ ke kanan)

Pergeseran Tegak: $1$

Langkah 7