Prakalkulus Contoh

$\log_{8} (\sqrt[3]{64})$

Langkah 1

Tulis kembali $64$ sebagai $4^{3}$ .

$\log_{8} (\sqrt[3]{4^{3}})$

Langkah 2

Tarik suku-suku keluar dari bawah akar, dengan asumsi bilangan-bilangan riil.

$\log_{8} (4)$

Langkah 3

Basis logaritma $8$ dari $4$ adalah $\frac{2}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali sebagai persamaan.

$\log_{8} (4) = x$

Langkah 3.2

Tulis kembali $\log_{8} (4) = x$ dalam bentuk eksponensial menggunakan definisi logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b$ tidak sama dengan $1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$8^{x} = 4$

Langkah 3.3

Buat pernyataan dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

${(2^{3})}^{x} = 2^{2}$

Langkah 3.4

Tulis kembali ${(2^{3})}^{x}$ sebagai $2^{3 x}$ .

$2^{3 x} = 2^{2}$

Langkah 3.5

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$3 x = 2$

Langkah 3.6

Selesaikan $x$ .

$x = \frac{2}{3}$

Langkah 3.7

Variabel $x$ sama dengan $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2}{3}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{2}{3}$

Bentuk Desimal:

$0.\overline{6}$