Prakalkulus Contoh

$f (x) = x^{2} - 5 x - 10$ , $g (x) = - 7 x + 14$

Langkah 1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (g (x))$

Langkah 2

Evaluasi $f (- 7 x + 14)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (- 7 x + 14) = {(- 7 x + 14)}^{2} - 5 (- 7 x + 14) - 10$

Langkah 3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali ${(- 7 x + 14)}^{2}$ sebagai $(- 7 x + 14) (- 7 x + 14)$ .

$f (- 7 x + 14) = (- 7 x + 14) (- 7 x + 14) - 5 (- 7 x + 14) - 10$

Langkah 3.2

Perluas $(- 7 x + 14) (- 7 x + 14)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Terapkan sifat distributif.

$f (- 7 x + 14) = - 7 x (- 7 x + 14) + 14 (- 7 x + 14) - 5 (- 7 x + 14) - 10$

Langkah 3.2.2

Terapkan sifat distributif.

$f (- 7 x + 14) = - 7 x (- 7 x) - 7 x \cdot 14 + 14 (- 7 x + 14) - 5 (- 7 x + 14) - 10$

Langkah 3.2.3

Terapkan sifat distributif.

$f (- 7 x + 14) = - 7 x (- 7 x) - 7 x \cdot 14 + 14 (- 7 x) + 14 \cdot 14 - 5 (- 7 x + 14) - 10$

Langkah 3.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$f (- 7 x + 14) = - 7 \cdot (- 7 x \cdot x) - 7 x \cdot 14 + 14 (- 7 x) + 14 \cdot 14 - 5 (- 7 x + 14) - 10$

Langkah 3.3.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$f (- 7 x + 14) = - 7 \cdot (- 7 (x \cdot x)) - 7 x \cdot 14 + 14 (- 7 x) + 14 \cdot 14 - 5 (- 7 x + 14) - 10$

Langkah 3.3.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$f (- 7 x + 14) = - 7 \cdot (- 7 x^{2}) - 7 x \cdot 14 + 14 (- 7 x) + 14 \cdot 14 - 5 (- 7 x + 14) - 10$

Langkah 3.3.1.3

Kalikan $- 7$ dengan $- 7$ .

$f (- 7 x + 14) = 49 x^{2} - 7 x \cdot 14 + 14 (- 7 x) + 14 \cdot 14 - 5 (- 7 x + 14) - 10$

Langkah 3.3.1.4

Kalikan $14$ dengan $- 7$ .

$f (- 7 x + 14) = 49 x^{2} - 98 x + 14 (- 7 x) + 14 \cdot 14 - 5 (- 7 x + 14) - 10$

Langkah 3.3.1.5

Kalikan $- 7$ dengan $14$ .

$f (- 7 x + 14) = 49 x^{2} - 98 x - 98 x + 14 \cdot 14 - 5 (- 7 x + 14) - 10$

Langkah 3.3.1.6

Kalikan $14$ dengan $14$ .

$f (- 7 x + 14) = 49 x^{2} - 98 x - 98 x + 196 - 5 (- 7 x + 14) - 10$

Langkah 3.3.2

Kurangi $98 x$ dengan $- 98 x$ .

$f (- 7 x + 14) = 49 x^{2} - 196 x + 196 - 5 (- 7 x + 14) - 10$

Langkah 3.4

Terapkan sifat distributif.

$f (- 7 x + 14) = 49 x^{2} - 196 x + 196 - 5 (- 7 x) - 5 \cdot 14 - 10$

Langkah 3.5

Kalikan $- 7$ dengan $- 5$ .

$f (- 7 x + 14) = 49 x^{2} - 196 x + 196 + 35 x - 5 \cdot 14 - 10$

Langkah 3.6

Kalikan $- 5$ dengan $14$ .

$f (- 7 x + 14) = 49 x^{2} - 196 x + 196 + 35 x - 70 - 10$

Langkah 4

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tambahkan $- 196 x$ dan $35 x$ .

$f (- 7 x + 14) = 49 x^{2} - 161 x + 196 - 70 - 10$

Langkah 4.2

Sederhanakan dengan mengurangkan bilangan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kurangi $70$ dengan $196$ .

$f (- 7 x + 14) = 49 x^{2} - 161 x + 126 - 10$

Langkah 4.2.2

Kurangi $10$ dengan $126$ .

$f (- 7 x + 14) = 49 x^{2} - 161 x + 116$