Prakalkulus Contoh

$\sum_{i = 1}^{6} 4 i - 2$

Langkah 1

Pisahkan penjumlahannya menjadi penjumlahan yang lebih kecil yang sesuai dengan kaidah penjumlahan.

$\sum_{k = 1}^{6} 4 i - 2 = 4 \sum_{k = 1}^{6} i + \sum_{k = 1}^{6} - 2$

Langkah 2

Evaluasi $4 \sum_{k = 1}^{6} i$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Rumus untuk penjumlahan polinomial dengan derajat $1$ adalah:

$\sum_{k = 1}^{n} i = \frac{n (n + 1)}{2}$

Langkah 2.2

Substitusikan nilai-nilai ke dalam rumusnya dan pastikan untuk mengalikan dengan suku depannya.

$(4) (\frac{6 (6 + 1)}{2})$

Langkah 2.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Tambahkan $6$ dan $1$ .

$4 \frac{6 \cdot 7}{2}$

Langkah 2.3.1.2

Kalikan $6$ dengan $7$ .

$4 (\frac{42}{2})$

Langkah 2.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$2 (2) \frac{42}{2}$

Langkah 2.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \cdot 2 \frac{42}{2}$

Langkah 2.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$2 \cdot 42$

Langkah 2.3.3

Kalikan $2$ dengan $42$ .

$84$

Langkah 3

Evaluasi $\sum_{k = 1}^{6} - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Rumus untuk penjumlahan konstanta adalah:

$\sum_{k = 1}^{n} c = c n$

Langkah 3.2

Substitusikan nilai-nilai ke dalam rumusnya.

$(- 2) (6)$

Langkah 3.3

Kalikan $- 2$ dengan $6$ .

$- 12$

Langkah 4

Jumlahkan hasil penjumlahan.

$84 - 12$

Langkah 5

Kurangi $12$ dengan $84$ .

$72$