Prakalkulus Contoh

$\sum_{i = 1}^{15} - i - 6$

Langkah 1

Pisahkan penjumlahannya menjadi penjumlahan yang lebih kecil yang sesuai dengan kaidah penjumlahan.

$\sum_{k = 1}^{15} - i - 6 = - 1 \sum_{k = 1}^{15} i + \sum_{k = 1}^{15} - 6$

Langkah 2

Evaluasi $1 \sum_{k = 1}^{15} i$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Rumus untuk penjumlahan polinomial dengan derajat $1$ adalah:

$\sum_{k = 1}^{n} i = \frac{n (n + 1)}{2}$

Langkah 2.2

Substitusikan nilai-nilai ke dalam rumusnya dan pastikan untuk mengalikan dengan suku depannya.

$(- 1) (\frac{15 (15 + 1)}{2})$

Langkah 2.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Tambahkan $15$ dan $1$ .

$- 1 \frac{15 \cdot 16}{2}$

Langkah 2.3.2

Kalikan $15$ dengan $16$ .

$- 1 (\frac{240}{2})$

Langkah 2.3.3

Bagilah $240$ dengan $2$ .

$- 1 \cdot 120$

Langkah 2.3.4

Kalikan $- 1$ dengan $120$ .

$- 120$

Langkah 3

Evaluasi $\sum_{k = 1}^{15} - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Rumus untuk penjumlahan konstanta adalah:

$\sum_{k = 1}^{n} c = c n$

Langkah 3.2

Substitusikan nilai-nilai ke dalam rumusnya.

$(- 6) (15)$

Langkah 3.3

Kalikan $- 6$ dengan $15$ .

$- 90$

Langkah 4

Jumlahkan hasil penjumlahan.

$- 120 - 90$

Langkah 5

Kurangi $90$ dengan $- 120$ .

$- 210$