Prakalkulus Contoh

$\sum_{k = 1}^{25} k^{2}$

Langkah 1

Rumus untuk penjumlahan polinomial dengan derajat $2$ adalah:

$\sum_{k = 1}^{n} k^{2} = \frac{n (n + 1) (2 n + 1)}{6}$

Langkah 2

Substitusikan nilai-nilai ke dalam rumusnya.

$\frac{25 (25 + 1) (2 \cdot 25 + 1)}{6}$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tambahkan $25$ dan $1$ .

$\frac{25 \cdot 26 (2 \cdot 25 + 1)}{6}$

Langkah 3.1.2

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Kalikan $25$ dengan $26$ .

$\frac{650 (2 \cdot 25 + 1)}{6}$

Langkah 3.1.2.2

Kalikan $2$ dengan $25$ .

$\frac{650 (50 + 1)}{6}$

Langkah 3.1.3

Tambahkan $50$ dan $1$ .

$\frac{650 \cdot 51}{6}$

Langkah 3.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $650$ dengan $51$ .

$\frac{33150}{6}$

Langkah 3.2.2

Bagilah $33150$ dengan $6$ .

$5525$