Prakalkulus Contoh

$\log_{5} (\frac{125}{\sqrt{x + 4}})$

Langkah 1

Tulis kembali $\log_{5} (\frac{125}{\sqrt{x + 4}})$ sebagai $\log_{5} (125) - \log_{5} (\sqrt{x + 4})$ .

$\log_{5} (125) - \log_{5} (\sqrt{x + 4})$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x + 4}$ sebagai ${(x + 4)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{5} (125) - \log_{5} ({(x + 4)}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 3

Perluas $\log_{5} ({(x + 4)}^{\frac{1}{2}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke luar logaritma.

$\log_{5} (125) - (\frac{1}{2} \log_{5} (x + 4))$

Langkah 4

Basis logaritma $5$ dari $125$ adalah $3$ .

$3 - (\frac{1}{2} \log_{5} (x + 4))$

Langkah 5

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\log_{5} (x + 4)$ .

$3 - \frac{\log_{5} (x + 4)}{2}$

Langkah 6

Untuk menuliskan $3$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$3 \cdot \frac{2}{2} - \frac{\log_{5} (x + 4)}{2}$

Langkah 7

Gabungkan $3$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 \cdot 2}{2} - \frac{\log_{5} (x + 4)}{2}$

Langkah 8

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 \cdot 2 - \log_{5} (x + 4)}{2}$

Langkah 9

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{6 - \log_{5} (x + 4)}{2}$