Prakalkulus Contoh

$\ln (e^{\frac{2}{5}} x^{7} y^{\frac{3}{2}})$

Langkah 1

Tulis kembali $\ln (e^{\frac{2}{5}} x^{7} y^{\frac{3}{2}})$ sebagai $\ln (e^{\frac{2}{5}} x^{7}) + \ln (y^{\frac{3}{2}})$ .

$\ln (e^{\frac{2}{5}} x^{7}) + \ln (y^{\frac{3}{2}})$

Langkah 2

Tulis kembali $\ln (e^{\frac{2}{5}} x^{7})$ sebagai $\ln (e^{\frac{2}{5}}) + \ln (x^{7})$ .

$\ln (e^{\frac{2}{5}}) + \ln (x^{7}) + \ln (y^{\frac{3}{2}})$

Langkah 3

Perluas $\ln (e^{\frac{2}{5}})$ dengan memindahkan $\frac{2}{5}$ ke luar logaritma.

$\frac{2}{5} \ln (e) + \ln (x^{7}) + \ln (y^{\frac{3}{2}})$

Langkah 4

Perluas $\ln (x^{7})$ dengan memindahkan $7$ ke luar logaritma.

$\frac{2}{5} \ln (e) + 7 \ln (x) + \ln (y^{\frac{3}{2}})$

Langkah 5

Perluas $\ln (y^{\frac{3}{2}})$ dengan memindahkan $\frac{3}{2}$ ke luar logaritma.

$\frac{2}{5} \ln (e) + 7 \ln (x) + \frac{3}{2} \ln (y)$

Langkah 6

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$\frac{2}{5} \cdot 1 + 7 \ln (x) + \frac{3}{2} \ln (y)$

Langkah 7

Kalikan $\frac{2}{5}$ dengan $1$ .

$\frac{2}{5} + 7 \ln (x) + \frac{3}{2} \ln (y)$

Langkah 8

Gabungkan $\frac{3}{2}$ dan $\ln (y)$ .

$\frac{2}{5} + 7 \ln (x) + \frac{3 \ln (y)}{2}$