Prakalkulus Contoh

$\ln (\frac{x}{\sqrt{x^{2} + 1}})$

Langkah 1

Tulis kembali $\ln (\frac{x}{\sqrt{x^{2} + 1}})$ sebagai $\ln (x) - \ln (\sqrt{x^{2} + 1})$ .

$\ln (x) - \ln (\sqrt{x^{2} + 1})$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x^{2} + 1}$ sebagai ${(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\ln (x) - \ln ({(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 3

Perluas $\ln ({(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke luar logaritma.

$\ln (x) - (\frac{1}{2} \ln (x^{2} + 1))$

Langkah 4

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\ln (x^{2} + 1)$ .

$\ln (x) - \frac{\ln (x^{2} + 1)}{2}$

Langkah 5

Untuk menuliskan $\ln (x)$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\ln (x) \cdot \frac{2}{2} - \frac{\ln (x^{2} + 1)}{2}$

Langkah 6

Gabungkan $\ln (x)$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\ln (x) \cdot 2}{2} - \frac{\ln (x^{2} + 1)}{2}$

Langkah 7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\ln (x) \cdot 2 - \ln (x^{2} + 1)}{2}$

Langkah 8

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $\ln (x)$ .

$\frac{2 \ln (x) - \ln (x^{2} + 1)}{2}$