Prakalkulus Contoh

$\ln (\frac{a^{2} b^{3}}{\sqrt{c}})$

Langkah 1

Tulis kembali $\ln (\frac{a^{2} b^{3}}{\sqrt{c}})$ sebagai $\ln (a^{2} b^{3}) - \ln (\sqrt{c})$ .

$\ln (a^{2} b^{3}) - \ln (\sqrt{c})$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{c}$ sebagai $c^{\frac{1}{2}}$ .

$\ln (a^{2} b^{3}) - \ln (c^{\frac{1}{2}})$

Langkah 3

Perluas $\ln (c^{\frac{1}{2}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke luar logaritma.

$\ln (a^{2} b^{3}) - (\frac{1}{2} \ln (c))$

Langkah 4

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\ln (c)$ .

$\ln (a^{2} b^{3}) - \frac{\ln (c)}{2}$

Langkah 5

Tulis kembali $\ln (a^{2} b^{3})$ sebagai $\ln (a^{2}) + \ln (b^{3})$ .

$\ln (a^{2}) + \ln (b^{3}) - \frac{\ln (c)}{2}$

Langkah 6

Perluas $\ln (a^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$2 \ln (a) + \ln (b^{3}) - \frac{\ln (c)}{2}$

Langkah 7

Perluas $\ln (b^{3})$ dengan memindahkan $3$ ke luar logaritma.

$2 \ln (a) + 3 \ln (b) - \frac{\ln (c)}{2}$