Prakalkulus Contoh

$\log_{2} (\log_{7} (49))$

Langkah 1

Basis logaritma $7$ dari $49$ adalah $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali sebagai persamaan.

$\log_{2} (\log_{7} (49) = x)$

Langkah 1.2

Tulis kembali $\log_{7} (49) = x$ dalam bentuk eksponensial menggunakan definisi logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b$ tidak sama dengan $1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$\log_{2} (7^{x} = 49)$

Langkah 1.3

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$\log_{2} (7^{x} = 7^{2})$

Langkah 1.4

Karena bilangan pokoknya sama, dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$\log_{2} (x = 2)$

Langkah 1.5

Variabel $x$ sama dengan $2$ .

$\log_{2} (2)$

Langkah 2

Basis logaritma $2$ dari $2$ adalah $1$ .

$1$