Prakalkulus Contoh

$e^{\frac{1}{2} \cdot \ln (\frac{81}{64})}$

Langkah 1

Sederhanakan $\frac{1}{2} \ln (\frac{81}{64})$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke dalam logaritma.

$e^{\ln ({(\frac{81}{64})}^{\frac{1}{2}})}$

Langkah 2

Eksponensial dan logaritma adalah fungsi balikan.

${(\frac{81}{64})}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 3

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{81}{64}$ .

$\frac{81^{\frac{1}{2}}}{64^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $81$ sebagai $9^{2}$ .

$\frac{{(9^{2})}^{\frac{1}{2}}}{64^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 4.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9^{2 (\frac{1}{2})}}{64^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 4.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9^{2 (\frac{1}{2})}}{64^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 4.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{9^{1}}{64^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 4.4

Evaluasi eksponennya.

$\frac{9}{64^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 5

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali $64$ sebagai $8^{2}$ .

$\frac{9}{{(8^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9}{8^{2 (\frac{1}{2})}}$

Langkah 5.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9}{8^{2 (\frac{1}{2})}}$

Langkah 5.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{9}{8^{1}}$

Langkah 5.4

Evaluasi eksponennya.

$\frac{9}{8}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{9}{8}$

Bentuk Desimal:

$1.125$

Bentuk Bilangan Campuran:

$1 \frac{1}{8}$