Prakalkulus Contoh

$(- 3, \frac{- π}{2})$

Langkah 1

Gunakan rumus ubah untuk mengonversikan dari koordinat kutub menjadi koordinat persegi panjang.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

Langkah 2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai yang diketahui dari $r = - 3$ dan $θ = \frac{- π}{2}$ ke dalam rumus.

$x = (- 3) \cos (\frac{- π}{2})$

$y = (- 3) \sin (\frac{- π}{2})$

Langkah 3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - 3 \cos (- \frac{π}{2})$

$y = (- 3) \sin (\frac{- π}{2})$

Langkah 4

Tambahkan rotasi penuh dari $2 π$ sampai sudutnya lebih besar dari atau sama dengan $0$ dan lebih kecil dari $2 π$ .

$x = - 3 \cos (\frac{3 π}{2})$

$y = (- 3) \sin (\frac{- π}{2})$

Langkah 5

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama.

$x = - 3 \cos (\frac{π}{2})$

$y = (- 3) \sin (\frac{- π}{2})$

Langkah 6

Nilai eksak dari $\cos (\frac{π}{2})$ adalah $0$ .

$x = - 3 \cdot 0$

$y = (- 3) \sin (\frac{- π}{2})$

Langkah 7

Kalikan $- 3$ dengan $0$ .

$x = 0$

$y = (- 3) \sin (\frac{- π}{2})$

Langkah 8

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = 0$

$y = - 3 \sin (- \frac{π}{2})$

Langkah 9

Tambahkan rotasi penuh dari $2 π$ sampai sudutnya lebih besar dari atau sama dengan $0$ dan lebih kecil dari $2 π$ .

$x = 0$

$y = - 3 \sin (\frac{3 π}{2})$

Langkah 10

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena sinus negatif di kuadran keempat.

$x = 0$

$y = - 3 (- \sin (\frac{π}{2}))$

Langkah 11

Nilai eksak dari $\sin (\frac{π}{2})$ adalah $1$ .

$x = 0$

$y = - 3 (- 1 \cdot 1)$

Langkah 12

Kalikan $- 3 (- 1 \cdot 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$x = 0$

$y = - 3 \cdot - 1$

Langkah 12.2

Kalikan $- 3$ dengan $- 1$ .

$x = 0$

$y = 3$

$x = 0$

$y = 3$

Langkah 13

Representasi persegi panjang dari titik kutub $(- 3, \frac{- π}{2})$ adalah $(0, 3)$ .

$(0, 3)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$