Prakalkulus Contoh

$(4, \frac{3 π}{2})$

Langkah 1

Gunakan rumus ubah untuk mengonversikan dari koordinat kutub menjadi koordinat persegi panjang.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

Langkah 2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai yang diketahui dari $r = 4$ dan $θ = \frac{3 π}{2}$ ke dalam rumus.

$x = (4) \cos (\frac{3 π}{2})$

$y = (4) \sin (\frac{3 π}{2})$

Langkah 3

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama.

$x = 4 \cos (\frac{π}{2})$

$y = (4) \sin (\frac{3 π}{2})$

Langkah 4

Nilai eksak dari $\cos (\frac{π}{2})$ adalah $0$ .

$x = 4 \cdot 0$

$y = (4) \sin (\frac{3 π}{2})$

Langkah 5

Kalikan $4$ dengan $0$ .

$x = 0$

$y = (4) \sin (\frac{3 π}{2})$

Langkah 6

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena sinus negatif di kuadran keempat.

$x = 0$

$y = 4 (- \sin (\frac{π}{2}))$

Langkah 7

Nilai eksak dari $\sin (\frac{π}{2})$ adalah $1$ .

$x = 0$

$y = 4 (- 1 \cdot 1)$

Langkah 8

Kalikan $4 (- 1 \cdot 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$x = 0$

$y = 4 \cdot - 1$

Langkah 8.2

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$x = 0$

$y = - 4$

$x = 0$

$y = - 4$

Langkah 9

Representasi persegi panjang dari titik kutub $(4, \frac{3 π}{2})$ adalah $(0, - 4)$ .

$(0, - 4)$