Prakalkulus Contoh

$(0, 3)$ , $(4, 0)$

Langkah 1

Gunakan $y = m x + b$ untuk menghitung persamaan dari garis, di mana $m$ mewakili gradiennya dan $b$ mewakili perpotongan sumbu y.

Untuk menghitung persamaan garis tersebut, gunakan bentuk $y = m x + b$ .

Langkah 2

Gradien sama dengan perubahan pada $y$ per perubahan pada $x$ , atau naik per geser.

$m = \frac{(perubahan pada y)}{(perubahan pada x)}$

Langkah 3

Perubahan pada $x$ sama dengan beda pada koordinat x (juga disebut pergeseran), dan perubahan pada $y$ sama dengan beda di koordinat y (juga disebut kenaikan).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Langkah 4

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $x$ dan $y$ dalam persamaannya untuk menghitung gradien.

$m = \frac{0 - (3)}{4 - (0)}$

Langkah 5

Mencari gradien $m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$m = \frac{0 - 3}{4 - (0)}$

Langkah 5.1.2

Kurangi $3$ dengan $0$ .

$m = \frac{- 3}{4 - (0)}$

Langkah 5.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$m = \frac{- 3}{4 + 0}$

Langkah 5.2.2

Tambahkan $4$ dan $0$ .

$m = \frac{- 3}{4}$

Langkah 5.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$m = - \frac{3}{4}$

Langkah 6

Temukan nilai dari $b$ menggunakan rumus untuk persamaan sebuah garis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gunakan rumus untuk persamaan garis untuk mencari $b$ .

$y = m x + b$

Langkah 6.2

Substitusikan nilai $m$ ke dalam persamaannya.

$y = (- \frac{3}{4}) \cdot x + b$

Langkah 6.3

Substitusikan nilai $x$ ke dalam persamaannya.

$y = (- \frac{3}{4}) \cdot (0) + b$

Langkah 6.4

Substitusikan nilai $y$ ke dalam persamaannya.

$3 = (- \frac{3}{4}) \cdot (0) + b$

Langkah 6.5

Temukan nilai dari $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- \frac{3}{4} \cdot 0 + b = 3$ .

$- \frac{3}{4} \cdot 0 + b = 3$

Langkah 6.5.2

Sederhanakan $- \frac{3}{4} \cdot 0 + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.2.1

Kalikan $- \frac{3}{4} \cdot 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.2.1.1

Kalikan $0$ dengan $- 1$ .

$0 (\frac{3}{4}) + b = 3$

Langkah 6.5.2.1.2

Kalikan $0$ dengan $\frac{3}{4}$ .

$0 + b = 3$

Langkah 6.5.2.2

Tambahkan $0$ dan $b$ .

$b = 3$

Langkah 7

Sekarang setelah nilai-nilai dari $m$ (gradien) dan $b$ (perpotongan sumbu y) diketahui, substitusikan nilai-nilai tersebut ke dalam $y = m x + b$ untuk menentukan persamaan garis.

$y = - \frac{3}{4} x + 3$

Langkah 8