Prakalkulus Contoh

$(- 3, \frac{π}{6})$

Langkah 1

Konversikan dari koordinat persegi panjang $(x, y)$ ke koordinat kutub $(r, θ)$ menggunakan rumus konversi.

$r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Langkah 2

Ganti $x$ dan $y$ dengan nilai aktual.

$r = \sqrt{{(- 3)}^{2} + {(\frac{π}{6})}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Langkah 3

Tentukan besaran dari koordinat kutub.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$r = \sqrt{9 + {(\frac{π}{6})}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Langkah 3.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{π}{6}$ .

$r = \sqrt{9 + \frac{π^{2}}{6^{2}}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Langkah 3.3

Naikkan $6$ menjadi pangkat $2$ .

$r = \sqrt{9 + \frac{π^{2}}{36}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Langkah 3.4

Untuk menuliskan $9$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{36}{36}$ .

$r = \sqrt{9 \cdot \frac{36}{36} + \frac{π^{2}}{36}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Langkah 3.5

Gabungkan $9$ dan $\frac{36}{36}$ .

$r = \sqrt{\frac{9 \cdot 36}{36} + \frac{π^{2}}{36}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Langkah 3.6

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$r = \sqrt{\frac{9 \cdot 36 + π^{2}}{36}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Langkah 3.6.2

Kalikan $9$ dengan $36$ .

$r = \sqrt{\frac{324 + π^{2}}{36}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \sqrt{\frac{324 + π^{2}}{36}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Langkah 3.7

Tulis kembali $\sqrt{\frac{324 + π^{2}}{36}}$ sebagai $\frac{\sqrt{324 + π^{2}}}{\sqrt{36}}$ .

$r = \frac{\sqrt{324 + π^{2}}}{\sqrt{36}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Langkah 3.8

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.1

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$r = \frac{\sqrt{324 + π^{2}}}{\sqrt{6^{2}}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Langkah 3.8.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$r = \frac{\sqrt{324 + π^{2}}}{6}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \frac{\sqrt{324 + π^{2}}}{6}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \frac{\sqrt{324 + π^{2}}}{6}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Langkah 4

Ganti $x$ dan $y$ dengan nilai aktual.

$r = \frac{\sqrt{324 + π^{2}}}{6}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{\frac{π}{6}}{- 3})$

Langkah 5

Tangen balikan dari $- \frac{π}{18}$ adalah $θ = 170.09972275 °$ .

$r = \frac{\sqrt{324 + π^{2}}}{6}$

$θ = 170.09972275 °$

Langkah 6

Ini adalah hasil dari ubah ke koordinat kutub dalam bentuk $(r, θ)$ .

$(\frac{\sqrt{324 + π^{2}}}{6}, 170.09972275 °)$