Prakalkulus Contoh

$\frac{\log_{5} (x)}{3} + \frac{\log_{5} (y)}{3} + \frac{\log_{5} (z)}{3} \cdot \frac{\log_{5} (w)}{3}$

Langkah 1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\log_{5} (z)}{3} \cdot \frac{\log_{5} (w)}{3} + \frac{\log_{5} (x) + \log_{5} (y)}{3}$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{\log_{5} (z)}{3} \cdot \frac{\log_{5} (w)}{3} + \frac{\log_{5} (x y)}{3}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $\frac{\log_{5} (z)}{3}$ sebagai $\frac{1}{3} \log_{5} (z)$ .

$\frac{1}{3} \log_{5} (z) \cdot \frac{\log_{5} (w)}{3} + \frac{\log_{5} (x y)}{3}$

Langkah 3.2

Sederhanakan $\frac{1}{3} \log_{5} (z)$ dengan memindahkan $\frac{1}{3}$ ke dalam logaritma.

$\log_{5} (z^{\frac{1}{3}}) \cdot \frac{\log_{5} (w)}{3} + \frac{\log_{5} (x y)}{3}$

Langkah 3.3

Tulis kembali $\frac{\log_{5} (w)}{3}$ sebagai $\frac{1}{3} \log_{5} (w)$ .

$\log_{5} (z^{\frac{1}{3}}) \cdot (\frac{1}{3} \log_{5} (w)) + \frac{\log_{5} (x y)}{3}$

Langkah 3.4

Sederhanakan $\frac{1}{3} \log_{5} (w)$ dengan memindahkan $\frac{1}{3}$ ke dalam logaritma.

$\log_{5} (z^{\frac{1}{3}}) \cdot \log_{5} (w^{\frac{1}{3}}) + \frac{\log_{5} (x y)}{3}$

Langkah 3.5

Tulis kembali $\frac{\log_{5} (x y)}{3}$ sebagai $\frac{1}{3} \log_{5} (x y)$ .

$\log_{5} (z^{\frac{1}{3}}) \log_{5} (w^{\frac{1}{3}}) + \frac{1}{3} \log_{5} (x y)$

Langkah 3.6

Sederhanakan $\frac{1}{3} \log_{5} (x y)$ dengan memindahkan $\frac{1}{3}$ ke dalam logaritma.

$\log_{5} (z^{\frac{1}{3}}) \log_{5} (w^{\frac{1}{3}}) + \log_{5} ({(x y)}^{\frac{1}{3}})$

Langkah 3.7

Terapkan kaidah hasil kali ke $x y$ .

$\log_{5} (z^{\frac{1}{3}}) \log_{5} (w^{\frac{1}{3}}) + \log_{5} (x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{1}{3}})$