Prakalkulus Contoh

$3 \ln (x^{3} y) + 2 \ln (y z^{2})$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $3 \ln (x^{3} y)$ dengan memindahkan $3$ ke dalam logaritma.

$\ln ({(x^{3} y)}^{3}) + 2 \ln (y z^{2})$

Langkah 1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $x^{3} y$ .

$\ln ({(x^{3})}^{3} y^{3}) + 2 \ln (y z^{2})$

Langkah 1.3

Kalikan eksponen dalam ${(x^{3})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (x^{3 \cdot 3} y^{3}) + 2 \ln (y z^{2})$

Langkah 1.3.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\ln (x^{9} y^{3}) + 2 \ln (y z^{2})$

Langkah 1.4

Sederhanakan $2 \ln (y z^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$\ln (x^{9} y^{3}) + \ln ({(y z^{2})}^{2})$

Langkah 1.5

Terapkan kaidah hasil kali ke $y z^{2}$ .

$\ln (x^{9} y^{3}) + \ln (y^{2} {(z^{2})}^{2})$

Langkah 1.6

Kalikan eksponen dalam ${(z^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (x^{9} y^{3}) + \ln (y^{2} z^{2 \cdot 2})$

Langkah 1.6.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\ln (x^{9} y^{3}) + \ln (y^{2} z^{4})$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (x^{9} y^{3} (y^{2} z^{4}))$

Langkah 3

Kalikan $y^{3}$ dengan $y^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan $y^{2}$ .

$\ln (x^{9} (y^{2} y^{3}) z^{4})$

Langkah 3.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\ln (x^{9} y^{2 + 3} z^{4})$

Langkah 3.3

Tambahkan $2$ dan $3$ .

$\ln (x^{9} y^{5} z^{4})$