Prakalkulus Contoh

$5 \ln (x - 2) - \ln (x + 2) - 3 \ln (x)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $5 \ln (x - 2)$ dengan memindahkan $5$ ke dalam logaritma.

$\ln ({(x - 2)}^{5}) - \ln (x + 2) - 3 \ln (x)$

Langkah 1.2

Sederhanakan $- 3 \ln (x)$ dengan memindahkan $3$ ke dalam logaritma.

$\ln ({(x - 2)}^{5}) - \ln (x + 2) - \ln (x^{3})$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{{(x - 2)}^{5}}{x + 2}) - \ln (x^{3})$

Langkah 3

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{\frac{{(x - 2)}^{5}}{x + 2}}{x^{3}})$

Langkah 4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\ln (\frac{{(x - 2)}^{5}}{x + 2} \cdot \frac{1}{x^{3}})$

Langkah 5

Kalikan $\frac{{(x - 2)}^{5}}{x + 2}$ dengan $\frac{1}{x^{3}}$ .

$\ln (\frac{{(x - 2)}^{5}}{(x + 2) x^{3}})$

Langkah 6

Susun kembali faktor-faktor dalam $\ln (\frac{{(x - 2)}^{5}}{(x + 2) x^{3}})$ .

$\ln (\frac{{(x - 2)}^{5}}{x^{3} (x + 2)})$