Prakalkulus Contoh

$\log (x^{2} + 3 x + 2) - 2 \log (x + 1)$

Langkah 1

Sederhanakan $- 2 \log (x + 1)$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$\log (x^{2} + 3 x + 2) - \log ({(x + 1)}^{2})$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x^{2} + 3 x + 2}{{(x + 1)}^{2}})$

Langkah 3

Faktorkan $x^{2} + 3 x + 2$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $2$ dan jumlahnya $3$ .

$1, 2$

Langkah 3.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\log (\frac{(x + 1) (x + 2)}{{(x + 1)}^{2}})$

Langkah 4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $x + 1$ dari ${(x + 1)}^{2}$ .

$\log (\frac{(x + 1) (x + 2)}{(x + 1) (x + 1)})$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\log (\frac{(x + 1) (x + 2)}{(x + 1) (x + 1)})$

Langkah 4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\log (\frac{x + 2}{x + 1})$