Prakalkulus Contoh

$1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{16} + \frac{1}{32} + \frac{1}{64}$

Langkah 1

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis $1$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{1}{1} + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{16} + \frac{1}{32} + \frac{1}{64}$

Langkah 1.2

Kalikan $\frac{1}{1}$ dengan $\frac{64}{64}$ .

$\frac{1}{1} \cdot \frac{64}{64} + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{16} + \frac{1}{32} + \frac{1}{64}$

Langkah 1.3

Kalikan $\frac{1}{1}$ dengan $\frac{64}{64}$ .

$\frac{64}{64} + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{16} + \frac{1}{32} + \frac{1}{64}$

Langkah 1.4

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{32}{32}$ .

$\frac{64}{64} + \frac{1}{2} \cdot \frac{32}{32} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{16} + \frac{1}{32} + \frac{1}{64}$

Langkah 1.5

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{32}{32}$ .

$\frac{64}{64} + \frac{32}{2 \cdot 32} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{16} + \frac{1}{32} + \frac{1}{64}$

Langkah 1.6

Kalikan $\frac{1}{4}$ dengan $\frac{16}{16}$ .

$\frac{64}{64} + \frac{32}{2 \cdot 32} + \frac{1}{4} \cdot \frac{16}{16} + \frac{1}{8} + \frac{1}{16} + \frac{1}{32} + \frac{1}{64}$

Langkah 1.7

Kalikan $\frac{1}{4}$ dengan $\frac{16}{16}$ .

$\frac{64}{64} + \frac{32}{2 \cdot 32} + \frac{16}{4 \cdot 16} + \frac{1}{8} + \frac{1}{16} + \frac{1}{32} + \frac{1}{64}$

Langkah 1.8

Kalikan $\frac{1}{8}$ dengan $\frac{8}{8}$ .

$\frac{64}{64} + \frac{32}{2 \cdot 32} + \frac{16}{4 \cdot 16} + \frac{1}{8} \cdot \frac{8}{8} + \frac{1}{16} + \frac{1}{32} + \frac{1}{64}$

Langkah 1.9

Kalikan $\frac{1}{8}$ dengan $\frac{8}{8}$ .

$\frac{64}{64} + \frac{32}{2 \cdot 32} + \frac{16}{4 \cdot 16} + \frac{8}{8 \cdot 8} + \frac{1}{16} + \frac{1}{32} + \frac{1}{64}$

Langkah 1.10

Kalikan $\frac{1}{16}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{64}{64} + \frac{32}{2 \cdot 32} + \frac{16}{4 \cdot 16} + \frac{8}{8 \cdot 8} + \frac{1}{16} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{32} + \frac{1}{64}$

Langkah 1.11

Kalikan $\frac{1}{16}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{64}{64} + \frac{32}{2 \cdot 32} + \frac{16}{4 \cdot 16} + \frac{8}{8 \cdot 8} + \frac{4}{16 \cdot 4} + \frac{1}{32} + \frac{1}{64}$

Langkah 1.12

Kalikan $\frac{1}{32}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{64}{64} + \frac{32}{2 \cdot 32} + \frac{16}{4 \cdot 16} + \frac{8}{8 \cdot 8} + \frac{4}{16 \cdot 4} + \frac{1}{32} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{64}$

Langkah 1.13

Kalikan $\frac{1}{32}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{64}{64} + \frac{32}{2 \cdot 32} + \frac{16}{4 \cdot 16} + \frac{8}{8 \cdot 8} + \frac{4}{16 \cdot 4} + \frac{2}{32 \cdot 2} + \frac{1}{64}$

Langkah 1.14

Kalikan $2$ dengan $32$ .

$\frac{64}{64} + \frac{32}{64} + \frac{16}{4 \cdot 16} + \frac{8}{8 \cdot 8} + \frac{4}{16 \cdot 4} + \frac{2}{32 \cdot 2} + \frac{1}{64}$

Langkah 1.15

Kalikan $4$ dengan $16$ .

$\frac{64}{64} + \frac{32}{64} + \frac{16}{64} + \frac{8}{8 \cdot 8} + \frac{4}{16 \cdot 4} + \frac{2}{32 \cdot 2} + \frac{1}{64}$

Langkah 1.16

Kalikan $8$ dengan $8$ .

$\frac{64}{64} + \frac{32}{64} + \frac{16}{64} + \frac{8}{64} + \frac{4}{16 \cdot 4} + \frac{2}{32 \cdot 2} + \frac{1}{64}$

Langkah 1.17

Susun kembali faktor-faktor dari $16 \cdot 4$ .

$\frac{64}{64} + \frac{32}{64} + \frac{16}{64} + \frac{8}{64} + \frac{4}{4 \cdot 16} + \frac{2}{32 \cdot 2} + \frac{1}{64}$

Langkah 1.18

Kalikan $4$ dengan $16$ .

$\frac{64}{64} + \frac{32}{64} + \frac{16}{64} + \frac{8}{64} + \frac{4}{64} + \frac{2}{32 \cdot 2} + \frac{1}{64}$

Langkah 1.19

Susun kembali faktor-faktor dari $32 \cdot 2$ .

$\frac{64}{64} + \frac{32}{64} + \frac{16}{64} + \frac{8}{64} + \frac{4}{64} + \frac{2}{2 \cdot 32} + \frac{1}{64}$

Langkah 1.20

Kalikan $2$ dengan $32$ .

$\frac{64}{64} + \frac{32}{64} + \frac{16}{64} + \frac{8}{64} + \frac{4}{64} + \frac{2}{64} + \frac{1}{64}$

Langkah 2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1}{64}$

Langkah 3

Sederhanakan dengan menambahkan bilangan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tambahkan $64$ dan $32$ .

$\frac{96 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1}{64}$

Langkah 3.2

Tambahkan $96$ dan $16$ .

$\frac{112 + 8 + 4 + 2 + 1}{64}$

Langkah 3.3

Tambahkan $112$ dan $8$ .

$\frac{120 + 4 + 2 + 1}{64}$

Langkah 3.4

Tambahkan $120$ dan $4$ .

$\frac{124 + 2 + 1}{64}$

Langkah 3.5

Tambahkan $124$ dan $2$ .

$\frac{126 + 1}{64}$

Langkah 3.6

Tambahkan $126$ dan $1$ .

$\frac{127}{64}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{127}{64}$

Bentuk Desimal:

$1.984375$

Bentuk Bilangan Campuran:

$1 \frac{63}{64}$