Prakalkulus Contoh

$\frac{7 - \sqrt{- 49}}{7 + \sqrt{- 49}}$

Langkah 1

Mengeluarkan satuan imajiner $i$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $- 49$ sebagai $- 1 (49)$ .

$\frac{7 - \sqrt{- 1 (49)}}{7 + \sqrt{- 49}}$

Langkah 1.2

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (49)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49}$ .

$\frac{7 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49})}{7 + \sqrt{- 49}}$

Langkah 1.3

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$\frac{7 - (i \cdot \sqrt{49})}{7 + \sqrt{- 49}}$

Langkah 1.4

Tulis kembali $- 49$ sebagai $- 1 (49)$ .

$\frac{7 - (i \cdot \sqrt{49})}{7 + \sqrt{- 1 (49)}}$

Langkah 1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (49)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49}$ .

$\frac{7 - (i \cdot \sqrt{49})}{7 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49}}$

Langkah 1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$\frac{7 - (i \cdot \sqrt{49})}{7 + i \cdot \sqrt{49}}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $49$ sebagai $7^{2}$ .

$\frac{7 - i \cdot \sqrt{7^{2}}}{7 + i \cdot \sqrt{49}}$

Langkah 2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{7 - i \cdot 7}{7 + i \cdot \sqrt{49}}$

Langkah 2.3

Kalikan $7$ dengan $- 1$ .

$\frac{7 - 7 i}{7 + i \cdot \sqrt{49}}$

Langkah 3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $49$ sebagai $7^{2}$ .

$\frac{7 - 7 i}{7 + i \cdot \sqrt{7^{2}}}$

Langkah 3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{7 - 7 i}{7 + i \cdot 7}$

Langkah 3.3

Pindahkan $7$ ke sebelah kiri $i$ .

$\frac{7 - 7 i}{7 + 7 i}$

Langkah 4

Hapus faktor persekutuan dari $7 - 7 i$ dan $7 + 7 i$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $7$ dari $7$ .

$\frac{7 \cdot 1 - 7 i}{7 + 7 i}$

Langkah 4.2

Faktorkan $7$ dari $- 7 i$ .

$\frac{7 \cdot 1 + 7 (- i)}{7 + 7 i}$

Langkah 4.3

Faktorkan $7$ dari $7 (1) + 7 (- i)$ .

$\frac{7 (1 - i)}{7 + 7 i}$

Langkah 4.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Faktorkan $7$ dari $7$ .

$\frac{7 (1 - i)}{7 (1) + 7 i}$

Langkah 4.4.2

Faktorkan $7$ dari $7 i$ .

$\frac{7 (1 - i)}{7 (1) + 7 (i)}$

Langkah 4.4.3

Faktorkan $7$ dari $7 (1) + 7 (i)$ .

$\frac{7 (1 - i)}{7 (1 + i)}$

Langkah 4.4.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 (1 - i)}{7 (1 + i)}$

Langkah 4.4.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1 - i}{1 + i}$