Prakalkulus Contoh

$3 + 2 i$

Langkah 1

Ini adalah bentuk trigonometri dari bilangan kompleks di mana $| z |$ adalah modulusnya dan $θ$ adalah sudut yang dibuat di bidang kompleks.

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

Langkah 2

Modulus bilangan kompleks adalah jarak dari asal pada bidang kompleks.

$| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ di mana $z = a + b i$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai aktual dari $a = 3$ dan $b = 2$ .

$| z | = \sqrt{2^{2} + 3^{2}}$

Langkah 4

Temukan $| z |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$| z | = \sqrt{4 + 3^{2}}$

Langkah 4.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$| z | = \sqrt{4 + 9}$

Langkah 4.3

Tambahkan $4$ dan $9$ .

$| z | = \sqrt{13}$

Langkah 5

Sudut dari titik pada bidang kompleks adalah tangen balikan dari bagian kompleks per bagian riil.

$θ = \arctan (\frac{2}{3})$

Langkah 6

Karena tangen balikan $\frac{2}{3}$ menghasilkan sudut di kuadran pertama, nilai dari sudut tersebut adalah $0.5880026$ .

$θ = 0.5880026$

Langkah 7

Substitusikan nilai-nilai dari $θ = 0.5880026$ dan $| z | = \sqrt{13}$ .

$\sqrt{13} (\cos (0.5880026) + i \sin (0.5880026))$