Prakalkulus Contoh

$f (x) = (x - 1) {(x + 3)}^{2}$

Langkah 1

Tentukan titik pada $x = - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 3$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 3) = (- 3) {((- 3) + 3)}^{2} - {((- 3) + 3)}^{2}$

Langkah 1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Tambahkan $- 3$ dan $3$ .

$f (- 3) = - 3 \cdot 0^{2} - {((- 3) + 3)}^{2}$

Langkah 1.2.1.2

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$f (- 3) = - 3 \cdot 0 - {((- 3) + 3)}^{2}$

Langkah 1.2.1.3

Kalikan $- 3$ dengan $0$ .

$f (- 3) = 0 - {((- 3) + 3)}^{2}$

Langkah 1.2.1.4

Tambahkan $- 3$ dan $3$ .

$f (- 3) = 0 - 0^{2}$

Langkah 1.2.1.5

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$f (- 3) = 0 - 0$

Langkah 1.2.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$f (- 3) = 0 + 0$

Langkah 1.2.2

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$f (- 3) = 0$

Langkah 1.2.3

Jawaban akhirnya adalah $0$ .

$0$

Langkah 1.3

Konversikan $0$ ke desimal.

$y = 0$

Langkah 2

Tentukan titik pada $x = - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 2$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 2) = (- 2) {((- 2) + 3)}^{2} - {((- 2) + 3)}^{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Tambahkan $- 2$ dan $3$ .

$f (- 2) = - 2 \cdot 1^{2} - {((- 2) + 3)}^{2}$

Langkah 2.2.1.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$f (- 2) = - 2 \cdot 1 - {((- 2) + 3)}^{2}$

Langkah 2.2.1.3

Kalikan $- 2$ dengan $1$ .

$f (- 2) = - 2 - {((- 2) + 3)}^{2}$

Langkah 2.2.1.4

Tambahkan $- 2$ dan $3$ .

$f (- 2) = - 2 - 1^{2}$

Langkah 2.2.1.5

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$f (- 2) = - 2 - 1 \cdot 1$

Langkah 2.2.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$f (- 2) = - 2 - 1$

Langkah 2.2.2

Kurangi $1$ dengan $- 2$ .

$f (- 2) = - 3$

Langkah 2.2.3

Jawaban akhirnya adalah $- 3$ .

$- 3$

Langkah 2.3

Konversikan $- 3$ ke desimal.

$y = - 3$

Langkah 3

Tentukan titik pada $x = - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 1$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 1) = (- 1) {((- 1) + 3)}^{2} - {((- 1) + 3)}^{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Tambahkan $- 1$ dan $3$ .

$f (- 1) = - 1 \cdot 2^{2} - {((- 1) + 3)}^{2}$

Langkah 3.2.1.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$f (- 1) = - 1 \cdot 4 - {((- 1) + 3)}^{2}$

Langkah 3.2.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$f (- 1) = - 4 - {((- 1) + 3)}^{2}$

Langkah 3.2.1.4

Tambahkan $- 1$ dan $3$ .

$f (- 1) = - 4 - 2^{2}$

Langkah 3.2.1.5

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$f (- 1) = - 4 - 1 \cdot 4$

Langkah 3.2.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$f (- 1) = - 4 - 4$

Langkah 3.2.2

Kurangi $4$ dengan $- 4$ .

$f (- 1) = - 8$

Langkah 3.2.3

Jawaban akhirnya adalah $- 8$ .

$- 8$

Langkah 3.3

Konversikan $- 8$ ke desimal.

$y = - 8$

Langkah 4

Tentukan titik pada $x = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Ganti variabel $x$ dengan $0$ pada pernyataan tersebut.

$f (0) = (0) {((0) + 3)}^{2} - {((0) + 3)}^{2}$

Langkah 4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Tambahkan $0$ dan $3$ .

$f (0) = 0 \cdot 3^{2} - {((0) + 3)}^{2}$

Langkah 4.2.1.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$f (0) = 0 \cdot 9 - {((0) + 3)}^{2}$

Langkah 4.2.1.3

Kalikan $0$ dengan $9$ .

$f (0) = 0 - {((0) + 3)}^{2}$

Langkah 4.2.1.4

Tambahkan $0$ dan $3$ .

$f (0) = 0 - 3^{2}$

Langkah 4.2.1.5

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$f (0) = 0 - 1 \cdot 9$

Langkah 4.2.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $9$ .

$f (0) = 0 - 9$

Langkah 4.2.2

Kurangi $9$ dengan $0$ .

$f (0) = - 9$

Langkah 4.2.3

Jawaban akhirnya adalah $- 9$ .

$- 9$

Langkah 4.3

Konversikan $- 9$ ke desimal.

$y = - 9$

Langkah 5

Tentukan titik pada $x = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Ganti variabel $x$ dengan $1$ pada pernyataan tersebut.

$f (1) = (1) {((1) + 3)}^{2} - {((1) + 3)}^{2}$

Langkah 5.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Kalikan ${((1) + 3)}^{2}$ dengan $1$ .

$f (1) = {((1) + 3)}^{2} - {((1) + 3)}^{2}$

Langkah 5.2.1.2

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$f (1) = 4^{2} - {((1) + 3)}^{2}$

Langkah 5.2.1.3

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$f (1) = 16 - {((1) + 3)}^{2}$

Langkah 5.2.1.4

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$f (1) = 16 - 4^{2}$

Langkah 5.2.1.5

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$f (1) = 16 - 1 \cdot 16$

Langkah 5.2.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $16$ .

$f (1) = 16 - 16$

Langkah 5.2.2

Kurangi $16$ dengan $16$ .

$f (1) = 0$

Langkah 5.2.3

Jawaban akhirnya adalah $0$ .

$0$

Langkah 5.3

Konversikan $0$ ke desimal.

$y = 0$

Langkah 6

Fungsi pangkat tiga dapat digambar ke dalam grafik menggunakan sifat fungsi dan titik-titik.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 3 & 0 \\ - 2 & - 3 \\ - 1 & - 8 \\ 0 & - 9 \\ 1 & 0 \end{array}$

Langkah 7

Fungsi pangkat tiga dapat digambar ke dalam grafik menggunakan sifat fungsi dan titik-titik yang dipilih.

Turun ke kiri dan naik ke kanan

$\begin{array}{c} x & y \\ - 3 & 0 \\ - 2 & - 3 \\ - 1 & - 8 \\ 0 & - 9 \\ 1 & 0 \end{array}$

Langkah 8