Prakalkulus Contoh

$f (x) = \frac{x}{x^{2} + 1}$

Langkah 1

Temukan $f (- x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tentukan $f (- x)$ dengan mensubstitusikan $- x$ untuk semua kemunculan $x$ dalam $f (x)$ .

$f (- x) = \frac{- x}{{(- x)}^{2} + 1}$

Langkah 1.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- x$ .

$f (- x) = \frac{- x}{{(- 1)}^{2} x^{2} + 1}$

Langkah 1.2.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$f (- x) = \frac{- x}{1 x^{2} + 1}$

Langkah 1.2.3

Kalikan $x^{2}$ dengan $1$ .

$f (- x) = \frac{- x}{x^{2} + 1}$

Langkah 1.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (- x) = - \frac{x}{x^{2} + 1}$

Langkah 2

Fungsinya genap jika $f (- x) = f (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Periksa apakah $f (- x) = f (x)$ .

Langkah 2.2

Karena $- \frac{x}{x^{2} + 1}$ $\neq$ $\frac{x}{x^{2} + 1}$ , fungsinya tidak genap.

Fungsi tidak genap

Langkah 3

Fungsinya ganjil jika $f (- x) = - f (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $- 1$ dengan $\frac{x}{x^{2} + 1}$ .

$- f (x) = - \frac{x}{x^{2} + 1}$

Langkah 3.2

Karena $- \frac{x}{x^{2} + 1} = - \frac{x}{x^{2} + 1}$ , fungsinya ganjil.

Fungsi ganjil

Langkah 4