Prakalkulus Contoh

$\frac{\ln (27) + \ln (9)}{\log (27) + \log (9)}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{\ln (27 \cdot 9)}{\log (27) + \log (9)}$

Langkah 1.2

Kalikan $27$ dengan $9$ .

$\frac{\ln (243)}{\log (27) + \log (9)}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{\ln (243)}{\log (27 \cdot 9)}$

Langkah 2.2

Kalikan $27$ dengan $9$ .

$\frac{\ln (243)}{\log (243)}$

Langkah 3

Tulis kembali $\ln (243)$ sebagai $\ln (3^{5})$ .

$\frac{\ln (3^{5})}{\log (243)}$

Langkah 4

Perluas $\ln (3^{5})$ dengan memindahkan $5$ ke luar logaritma.

$\frac{5 \ln (3)}{\log (243)}$

Langkah 5

Tulis kembali $\log (243)$ sebagai $\log (3^{5})$ .

$\frac{5 \ln (3)}{\log (3^{5})}$

Langkah 6

Perluas $\log (3^{5})$ dengan memindahkan $5$ ke luar logaritma.

$\frac{5 \ln (3)}{5 \log (3)}$

Langkah 7

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 \ln (3)}{5 \log (3)}$

Langkah 7.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\ln (3)}{\log (3)}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{\ln (3)}{\log (3)}$

Bentuk Desimal:

$2.30258509 \dots$