Prakalkulus Contoh

$\log_{4} (\sqrt[3]{16})$

Langkah 1

Tulis kembali $16$ sebagai $2^{3} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $8$ dari $16$ .

$\log_{4} (\sqrt[3]{8 (2)})$

Langkah 1.2

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{3}$ .

$\log_{4} (\sqrt[3]{2^{3} \cdot 2})$

Langkah 2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\log_{4} (2 \sqrt[3]{2})$

Langkah 3

Tulis kembali $\log_{4} (2 \sqrt[3]{2})$ menggunakan rumus perubahan bilangan pokok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Perubahan aturan dasar dapat digunakan jika $a$ dan $b$ lebih besar dari $0$ dan tidak sama dengan $1$ , dan $x$ lebih besar dari $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Langkah 3.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai untuk variabel-variabel dalam rumus perubahan bilangan pokok, menggunakan $b = 10$ .

$\frac{\log (2 \sqrt[3]{2})}{\log (4)}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{\log (2 \sqrt[3]{2})}{\log (4)}$

Bentuk Desimal:

$0.\overline{6}$