Prakalkulus Contoh

$\ln (2) + \ln (6) - \frac{1}{2} \cdot \ln (9)$

Langkah 1

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (2 \cdot 6) - \frac{1}{2} \cdot \ln (9)$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $2$ dengan $6$ .

$\ln (12) - \frac{1}{2} \cdot \ln (9)$

Langkah 2.2

Kalikan $- \frac{1}{2} \ln (9)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Susun kembali $\ln (9)$ dan $\frac{1}{2}$ .

$\ln (12) - (\frac{1}{2} \ln (9))$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan $\frac{1}{2} \ln (9)$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke dalam logaritma.

$\ln (12) - \ln (9^{\frac{1}{2}})$

Langkah 2.3

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\ln (12) - \ln ({(3^{2})}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 2.4

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (12) - \ln (3^{2 (\frac{1}{2})})$

Langkah 2.5

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\ln (12) - \ln (3^{2 (\frac{1}{2})})$

Langkah 2.5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\ln (12) - \ln (3^{1})$

Langkah 2.6

Evaluasi eksponennya.

$\ln (12) - \ln (3)$

Langkah 3

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{12}{3})$

Langkah 4

Bagilah $12$ dengan $3$ .

$\ln (4)$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\ln (4)$

Bentuk Desimal:

$1.38629436 \dots$