Prakalkulus Contoh

$\cos (75)$

Langkah 1

Komplemen dari $\cos (75)$ adalah sudut yang ketika ditambahkan ke $\cos (75)$ membentuk sudut siku-siku ( $90 °$ ).

$90 ° - \cos (75)$

Langkah 2

Nilai eksak dari $\cos (75)$ adalah $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagi $75$ menjadi dua sudut di mana nilai dari enam fungsi trigonometrinya diketahui.

Langkah 2.2

Terapkan identitas penjumlahan sudut $\cos (x + y) = \cos (x) \cos (y) - \sin (x) \sin (y)$ .

Langkah 2.3

Nilai eksak dari $\cos (30)$ adalah $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

Langkah 2.4

Nilai eksak dari $\cos (45)$ adalah $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

Langkah 2.5

Nilai eksak dari $\sin (30)$ adalah $\frac{1}{2}$ .

Langkah 2.6

Nilai eksak dari $\sin (45)$ adalah $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

Langkah 2.7

Sederhanakan $\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1.1

Kalikan $\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1.1.1

Kalikan $\frac{\sqrt{3}}{2}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

Langkah 2.7.1.1.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

Langkah 2.7.1.1.3

Kalikan $3$ dengan $2$ .

Langkah 2.7.1.1.4

Kalikan $2$ dengan $2$ .

Langkah 2.7.1.2

Kalikan $- \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1.2.1

Kalikan $\frac{\sqrt{2}}{2}$ dengan $\frac{1}{2}$ .

Langkah 2.7.1.2.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

Langkah 2.7.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$90 - \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4 °}$

Langkah 3

Untuk menuliskan $90$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$90 \cdot \frac{4}{4} - \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4 °}$

Langkah 4

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gabungkan $90$ dan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{90 \cdot 4}{4} - \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4 °}$

Langkah 4.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{90 \cdot 4 - (\sqrt{6} - \sqrt{2})}{4 °}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $90$ dengan $4$ .

$\frac{360 - (\sqrt{6} - \sqrt{2})}{4 °}$

Langkah 5.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{360 - \sqrt{6} + \sqrt{2}}{4 °}$

Langkah 5.3

Kalikan $- - \sqrt{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{360 - \sqrt{6} + 1 \sqrt{2}}{4 °}$

Langkah 5.3.2

Kalikan $\sqrt{2}$ dengan $1$ .

$\frac{360 - \sqrt{6} + \sqrt{2}}{4 °}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{360 - \sqrt{6} + \sqrt{2}}{4 °}$

Bentuk Desimal:

$89.74118095 \dots$