Prakalkulus Contoh

$\sin (3 π - x) = \sin (x)$

Langkah 1

Mulai dari sisi kiri.

$\sin (3 π - x)$

Langkah 2

Terapkan identitas beda sudut.

$\sin (3 π) \cos (x) - \cos (3 π) \sin (x)$

Langkah 3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangi rotasi penuh dari $2 π$ sampai sudutnya lebih besar dari atau sama dengan $0$ dan lebih kecil dari $2 π$ .

$\sin (π) \cos (x) - \cos (3 π) \sin (x)$

Langkah 3.1.2

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama.

$\sin (0) \cos (x) - \cos (3 π) \sin (x)$

Langkah 3.1.3

Nilai eksak dari $\sin (0)$ adalah $0$ .

$0 \cos (x) - \cos (3 π) \sin (x)$

Langkah 3.1.4

Kalikan $0$ dengan $\cos (x)$ .

$0 - \cos (3 π) \sin (x)$

Langkah 3.1.5

Kurangi rotasi penuh dari $2 π$ sampai sudutnya lebih besar dari atau sama dengan $0$ dan lebih kecil dari $2 π$ .

$0 - \cos (π) \sin (x)$

Langkah 3.1.6

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena kosinus negatif di kuadran kedua.

$0 - - \cos (0) \sin (x)$

Langkah 3.1.7

Nilai eksak dari $\cos (0)$ adalah $1$ .

$0 - (- 1 \cdot 1) \sin (x)$

Langkah 3.1.8

Kalikan $- (- 1 \cdot 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.8.1

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$0 - - 1 \sin (x)$

Langkah 3.1.8.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$0 + 1 \sin (x)$

Langkah 3.1.9

Kalikan $\sin (x)$ dengan $1$ .

$0 + \sin (x)$

Langkah 3.2

Tambahkan $0$ dan $\sin (x)$ .

$\sin (x)$

Langkah 4

Karena kedua sisi telah terbukti setara, maka persamaan tersebut adalah sebuah identitas.

$\sin (3 π - x) = \sin (x)$ adalah identitas