Prakalkulus Contoh

$\frac{{(32 x^{5} y^{- \frac{3}{2}})}^{\frac{2}{5}}}{{(x^{\frac{5}{3}} y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{5}}}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(32 x^{5} \frac{1}{y^{\frac{3}{2}}})}^{\frac{2}{5}}}{{(x^{\frac{5}{3}} y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{5}}}$

Langkah 1.2

Kalikan $32 x^{5} \frac{1}{y^{\frac{3}{2}}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Gabungkan $32$ dan $\frac{1}{y^{\frac{3}{2}}}$ .

$\frac{{(x^{5} \frac{32}{y^{\frac{3}{2}}})}^{\frac{2}{5}}}{{(x^{\frac{5}{3}} y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{5}}}$

Langkah 1.2.2

Gabungkan $x^{5}$ dan $\frac{32}{y^{\frac{3}{2}}}$ .

$\frac{{(\frac{x^{5} \cdot 32}{y^{\frac{3}{2}}})}^{\frac{2}{5}}}{{(x^{\frac{5}{3}} y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{5}}}$

Langkah 1.3

Pindahkan $32$ ke sebelah kiri $x^{5}$ .

$\frac{{(\frac{32 \cdot x^{5}}{y^{\frac{3}{2}}})}^{\frac{2}{5}}}{{(x^{\frac{5}{3}} y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{5}}}$

Langkah 1.4

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{32 x^{5}}{y^{\frac{3}{2}}}$ .

$\frac{\frac{{(32 x^{5})}^{\frac{2}{5}}}{{(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{5}}}}{{(x^{\frac{5}{3}} y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{5}}}$

Langkah 1.4.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $32 x^{5}$ .

$\frac{\frac{32^{\frac{2}{5}} {(x^{5})}^{\frac{2}{5}}}{{(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{5}}}}{{(x^{\frac{5}{3}} y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{5}}}$

Langkah 1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Tulis kembali $32$ sebagai $2^{5}$ .

$\frac{\frac{{(2^{5})}^{\frac{2}{5}} {(x^{5})}^{\frac{2}{5}}}{{(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{5}}}}{{(x^{\frac{5}{3}} y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{5}}}$

Langkah 1.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{2^{5 (\frac{2}{5})} {(x^{5})}^{\frac{2}{5}}}{{(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{5}}}}{{(x^{\frac{5}{3}} y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{5}}}$

Langkah 1.5.3

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{2^{5 (\frac{2}{5})} {(x^{5})}^{\frac{2}{5}}}{{(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{5}}}}{{(x^{\frac{5}{3}} y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{5}}}$

Langkah 1.5.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\frac{2^{2} {(x^{5})}^{\frac{2}{5}}}{{(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{5}}}}{{(x^{\frac{5}{3}} y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{5}}}$

Langkah 1.5.4

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{\frac{4 {(x^{5})}^{\frac{2}{5}}}{{(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{5}}}}{{(x^{\frac{5}{3}} y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{5}}}$

Langkah 1.5.5

Kalikan eksponen dalam ${(x^{5})}^{\frac{2}{5}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.5.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{4 x^{5 (\frac{2}{5})}}{{(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{5}}}}{{(x^{\frac{5}{3}} y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{5}}}$

Langkah 1.5.5.2

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{4 x^{5 (\frac{2}{5})}}{{(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{5}}}}{{(x^{\frac{5}{3}} y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{5}}}$

Langkah 1.5.5.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\frac{4 x^{2}}{{(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{5}}}}{{(x^{\frac{5}{3}} y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{5}}}$

Langkah 1.6

Kalikan eksponen dalam ${(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{5}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{4 x^{2}}{y^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{5}}}}{{(x^{\frac{5}{3}} y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{5}}}$

Langkah 1.6.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{4 x^{2}}{y^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{5}}}}{{(x^{\frac{5}{3}} y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{5}}}$

Langkah 1.6.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\frac{4 x^{2}}{y^{3 (\frac{1}{5})}}}{{(x^{\frac{5}{3}} y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{5}}}$

Langkah 1.6.3

Gabungkan $3$ dan $\frac{1}{5}$ .

$\frac{\frac{4 x^{2}}{y^{\frac{3}{5}}}}{{(x^{\frac{5}{3}} y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{5}}}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $x^{\frac{5}{3}} y^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{\frac{4 x^{2}}{y^{\frac{3}{5}}}}{{(x^{\frac{5}{3}})}^{\frac{3}{5}} {(y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{5}}}$

Langkah 2.2

Kalikan eksponen dalam ${(x^{\frac{5}{3}})}^{\frac{3}{5}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{4 x^{2}}{y^{\frac{3}{5}}}}{x^{\frac{5}{3} \cdot \frac{3}{5}} {(y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{5}}}$

Langkah 2.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{4 x^{2}}{y^{\frac{3}{5}}}}{x^{\frac{5}{3} \cdot \frac{3}{5}} {(y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{5}}}$

Langkah 2.2.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\frac{4 x^{2}}{y^{\frac{3}{5}}}}{x^{\frac{1}{3} \cdot 3} {(y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{5}}}$

Langkah 2.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{4 x^{2}}{y^{\frac{3}{5}}}}{x^{\frac{1}{3} \cdot 3} {(y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{5}}}$

Langkah 2.2.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\frac{4 x^{2}}{y^{\frac{3}{5}}}}{x^{1} {(y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{5}}}$

Langkah 2.3

Sederhanakan.

$\frac{\frac{4 x^{2}}{y^{\frac{3}{5}}}}{x {(y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{5}}}$

Langkah 2.4

Kalikan eksponen dalam ${(y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{5}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{4 x^{2}}{y^{\frac{3}{5}}}}{x y^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{5}}}$

Langkah 2.4.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{4 x^{2}}{y^{\frac{3}{5}}}}{x y^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{5}}}$

Langkah 2.4.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\frac{4 x^{2}}{y^{\frac{3}{5}}}}{x y^{2 (\frac{1}{5})}}$

Langkah 2.4.3

Gabungkan $2$ dan $\frac{1}{5}$ .

$\frac{\frac{4 x^{2}}{y^{\frac{3}{5}}}}{x y^{\frac{2}{5}}}$

Langkah 3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{4 x^{2}}{y^{\frac{3}{5}}} \cdot \frac{1}{x y^{\frac{2}{5}}}$

Langkah 4

Gabungkan.

$\frac{4 x^{2} \cdot 1}{y^{\frac{3}{5}} (x y^{\frac{2}{5}})}$

Langkah 5

Kalikan $y^{\frac{3}{5}}$ dengan $y^{\frac{2}{5}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pindahkan $y^{\frac{2}{5}}$ .

$\frac{4 x^{2} \cdot 1}{y^{\frac{2}{5}} y^{\frac{3}{5}} x}$

Langkah 5.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{4 x^{2} \cdot 1}{y^{\frac{2}{5} + \frac{3}{5}} x}$

Langkah 5.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{4 x^{2} \cdot 1}{y^{\frac{2 + 3}{5}} x}$

Langkah 5.4

Tambahkan $2$ dan $3$ .

$\frac{4 x^{2} \cdot 1}{y^{\frac{5}{5}} x}$

Langkah 5.5

Bagilah $5$ dengan $5$ .

$\frac{4 x^{2} \cdot 1}{y^{1} x}$

Langkah 6

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan $y^{1} x$ .

$\frac{4 x^{2} \cdot 1}{y x}$

Langkah 6.2

Kalikan $4 x^{2}$ dengan $1$ .

$\frac{4 x^{2}}{y x}$

Langkah 7

Hapus faktor persekutuan dari $x^{2}$ dan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan $x$ dari $4 x^{2}$ .

$\frac{x (4 x)}{y x}$

Langkah 7.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Faktorkan $x$ dari $y x$ .

$\frac{x (4 x)}{x y}$

Langkah 7.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x (4 x)}{x y}$

Langkah 7.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4 x}{y}$