Prakalkulus Contoh

$\frac{2 x^{3} - x^{2} - 6 x}{2 x^{2} - 7 x + 6}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $x$ dari $2 x^{3} - x^{2} - 6 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $x$ dari $2 x^{3}$ .

$\frac{x (2 x^{2}) - x^{2} - 6 x}{2 x^{2} - 7 x + 6}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $x$ dari $- x^{2}$ .

$\frac{x (2 x^{2}) + x (- x) - 6 x}{2 x^{2} - 7 x + 6}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $x$ dari $- 6 x$ .

$\frac{x (2 x^{2}) + x (- x) + x \cdot - 6}{2 x^{2} - 7 x + 6}$

Langkah 1.1.4

Faktorkan $x$ dari $x (2 x^{2}) + x (- x)$ .

$\frac{x (2 x^{2} - x) + x \cdot - 6}{2 x^{2} - 7 x + 6}$

Langkah 1.1.5

Faktorkan $x$ dari $x (2 x^{2} - x) + x \cdot - 6$ .

$\frac{x (2 x^{2} - x - 6)}{2 x^{2} - 7 x + 6}$

Langkah 1.2

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 2 \cdot - 6 = - 12$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

$\frac{x (2 x^{2} - (x) - 6)}{2 x^{2} - 7 x + 6}$

Langkah 1.2.1.2

Tulis kembali $- 1$ sebagai $3$ ditambah $- 4$

$\frac{x (2 x^{2} + (3 - 4) x - 6)}{2 x^{2} - 7 x + 6}$

Langkah 1.2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x (2 x^{2} + 3 x - 4 x - 6)}{2 x^{2} - 7 x + 6}$

Langkah 1.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{x ((2 x^{2} + 3 x) - 4 x - 6)}{2 x^{2} - 7 x + 6}$

Langkah 1.2.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{x (x (2 x + 3) - 2 (2 x + 3))}{2 x^{2} - 7 x + 6}$

Langkah 1.2.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $2 x + 3$ .

$\frac{x ((2 x + 3) (x - 2))}{2 x^{2} - 7 x + 6}$

$\frac{x (2 x + 3) (x - 2)}{2 x^{2} - 7 x + 6}$

Langkah 2

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 2 \cdot 6 = 12$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $- 7$ dari $- 7 x$ .

$\frac{x (2 x + 3) (x - 2)}{2 x^{2} - 7 (x) + 6}$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali $- 7$ sebagai $- 3$ ditambah $- 4$

$\frac{x (2 x + 3) (x - 2)}{2 x^{2} + (- 3 - 4) x + 6}$

Langkah 2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x (2 x + 3) (x - 2)}{2 x^{2} - 3 x - 4 x + 6}$

Langkah 2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{x (2 x + 3) (x - 2)}{(2 x^{2} - 3 x) - 4 x + 6}$

Langkah 2.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{x (2 x + 3) (x - 2)}{x (2 x - 3) - 2 (2 x - 3)}$

Langkah 2.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $2 x - 3$ .

$\frac{x (2 x + 3) (x - 2)}{(2 x - 3) (x - 2)}$

Langkah 3

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x (2 x + 3) (x - 2)}{(2 x - 3) (x - 2)}$

Langkah 3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x (2 x + 3)}{2 x - 3}$