Prakalkulus Contoh

$(x + y + z) (x - y - z)$

Langkah 1

Perluas $(x + y + z) (x - y - z)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$x \cdot x + x (- y) + x (- z) + y x + y (- y) + y (- z) + z x + z (- y) + z (- z)$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan suku balikan dalam $x \cdot x + x (- y) + x (- z) + y x + y (- y) + y (- z) + z x + z (- y) + z (- z)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $x (- y)$ dan $y x$ .

$x \cdot x - x y + x (- z) + x y + y (- y) + y (- z) + z x + z (- y) + z (- z)$

Langkah 2.1.2

Tambahkan $- x y$ dan $x y$ .

$x \cdot x + x (- z) + 0 + y (- y) + y (- z) + z x + z (- y) + z (- z)$

Langkah 2.1.3

Tambahkan $x \cdot x + x (- z)$ dan $0$ .

$x \cdot x + x (- z) + y (- y) + y (- z) + z x + z (- y) + z (- z)$

Langkah 2.1.4

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $x (- z)$ dan $z x$ .

$x \cdot x - x z + y (- y) + y (- z) + x z + z (- y) + z (- z)$

Langkah 2.1.5

Tambahkan $- x z$ dan $x z$ .

$x \cdot x + y (- y) + y (- z) + 0 + z (- y) + z (- z)$

Langkah 2.1.6

Tambahkan $x \cdot x + y (- y) + y (- z)$ dan $0$ .

$x \cdot x + y (- y) + y (- z) + z (- y) + z (- z)$

Langkah 2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + y (- y) + y (- z) + z (- y) + z (- z)$

Langkah 2.2.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x^{2} - y \cdot y + y (- z) + z (- y) + z (- z)$

Langkah 2.2.3

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Pindahkan $y$ .

$x^{2} - (y \cdot y) + y (- z) + z (- y) + z (- z)$

Langkah 2.2.3.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$x^{2} - y^{2} + y (- z) + z (- y) + z (- z)$

Langkah 2.2.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x^{2} - y^{2} - y z + z (- y) + z (- z)$

Langkah 2.2.5

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x^{2} - y^{2} - y z - z y + z (- z)$

Langkah 2.2.6

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x^{2} - y^{2} - y z - z y - z \cdot z$

Langkah 2.2.7

Kalikan $z$ dengan $z$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.7.1

Pindahkan $z$ .

$x^{2} - y^{2} - y z - z y - (z \cdot z)$

Langkah 2.2.7.2

Kalikan $z$ dengan $z$ .

$x^{2} - y^{2} - y z - z y - z^{2}$

Langkah 3

Kurangi $z y$ dengan $- y z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan $z$ .

$x^{2} - y^{2} - y z - y z - z^{2}$

Langkah 3.2

Kurangi $y z$ dengan $- y z$ .

$x^{2} - y^{2} - 2 y z - z^{2}$