Prakalkulus Contoh

$\frac{x^{2} - x - 6}{x^{2} + 2 x} \cdot \frac{x^{3} + x^{2}}{x^{2} - 2 x - 3}$

Langkah 1

Faktorkan $x^{2} - x - 6$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 6$ dan jumlahnya $- 1$ .

$- 3, 2$

Langkah 1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(x - 3) (x + 2)}{x^{2} + 2 x} \cdot \frac{x^{3} + x^{2}}{x^{2} - 2 x - 3}$

Langkah 2

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2} + 2 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2}$ .

$\frac{(x - 3) (x + 2)}{x \cdot x + 2 x} \cdot \frac{x^{3} + x^{2}}{x^{2} - 2 x - 3}$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $x$ dari $2 x$ .

$\frac{(x - 3) (x + 2)}{x \cdot x + x \cdot 2} \cdot \frac{x^{3} + x^{2}}{x^{2} - 2 x - 3}$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $x$ dari $x \cdot x + x \cdot 2$ .

$\frac{(x - 3) (x + 2)}{x (x + 2)} \cdot \frac{x^{3} + x^{2}}{x^{2} - 2 x - 3}$

Langkah 2.2

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{3} + x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{3}$ .

$\frac{(x - 3) (x + 2)}{x (x + 2)} \cdot \frac{x^{2} x + x^{2}}{x^{2} - 2 x - 3}$

Langkah 2.2.2

Kalikan dengan $1$ .

$\frac{(x - 3) (x + 2)}{x (x + 2)} \cdot \frac{x^{2} x + x^{2} \cdot 1}{x^{2} - 2 x - 3}$

Langkah 2.2.3

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{2} x + x^{2} \cdot 1$ .

$\frac{(x - 3) (x + 2)}{x (x + 2)} \cdot \frac{x^{2} (x + 1)}{x^{2} - 2 x - 3}$

Langkah 3

Faktorkan $x^{2} - 2 x - 3$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 3$ dan jumlahnya $- 2$ .

$- 3, 1$

Langkah 3.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(x - 3) (x + 2)}{x (x + 2)} \cdot \frac{x^{2} (x + 1)}{(x - 3) (x + 1)}$

Langkah 4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gabungkan.

$\frac{(x - 3) (x + 2) (x^{2} (x + 1))}{x (x + 2) ((x - 3) (x + 1))}$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x - 3) (x + 2) (x^{2} (x + 1))}{x (x + 2) ((x - 3) (x + 1))}$

Langkah 4.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(x + 2) (x^{2} (x + 1))}{x (x + 2) (x + 1)}$

Langkah 4.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x + 2) (x^{2} (x + 1))}{x (x + 2) (x + 1)}$

Langkah 4.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x^{2} (x + 1)}{x (x + 1)}$

Langkah 4.4

Hapus faktor persekutuan dari $x^{2}$ dan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2} (x + 1)$ .

$\frac{x (x (x + 1))}{x (x + 1)}$

Langkah 4.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x (x (x + 1))}{x (x + 1)}$

Langkah 4.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x$