Prakalkulus Contoh

$\frac{x}{x^{2} - 7 x + 6} - \frac{x}{x^{2} - 2 x - 24}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $x^{2} - 7 x + 6$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $6$ dan jumlahnya $- 7$ .

$- 6, - 1$

Langkah 1.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{x}{(x - 6) (x - 1)} - \frac{x}{x^{2} - 2 x - 24}$

Langkah 1.2

Faktorkan $x^{2} - 2 x - 24$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 24$ dan jumlahnya $- 2$ .

$- 6, 4$

Langkah 1.2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{x}{(x - 6) (x - 1)} - \frac{x}{(x - 6) (x + 4)}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{x}{(x - 6) (x - 1)}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x + 4}{x + 4}$ .

$\frac{x}{(x - 6) (x - 1)} \cdot \frac{x + 4}{x + 4} - \frac{x}{(x - 6) (x + 4)}$

Langkah 3

Untuk menuliskan $- \frac{x}{(x - 6) (x + 4)}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{x}{(x - 6) (x - 1)} \cdot \frac{x + 4}{x + 4} - \frac{x}{(x - 6) (x + 4)} \cdot \frac{x - 1}{x - 1}$

Langkah 4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(x - 6) (x - 1) (x + 4)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{x}{(x - 6) (x - 1)}$ dengan $\frac{x + 4}{x + 4}$ .

$\frac{x (x + 4)}{(x - 6) (x - 1) (x + 4)} - \frac{x}{(x - 6) (x + 4)} \cdot \frac{x - 1}{x - 1}$

Langkah 4.2

Kalikan $\frac{x}{(x - 6) (x + 4)}$ dengan $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{x (x + 4)}{(x - 6) (x - 1) (x + 4)} - \frac{x (x - 1)}{(x - 6) (x + 4) (x - 1)}$

Langkah 4.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(x - 6) (x - 1) (x + 4)$ .

$\frac{x (x + 4)}{(x + 4) (x - 1) (x - 6)} - \frac{x (x - 1)}{(x - 6) (x + 4) (x - 1)}$

Langkah 4.4

Susun kembali faktor-faktor dari $(x - 6) (x + 4) (x - 1)$ .

$\frac{x (x + 4)}{(x + 4) (x - 1) (x - 6)} - \frac{x (x - 1)}{(x + 4) (x - 1) (x - 6)}$

Langkah 5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x (x + 4) - x (x - 1)}{(x + 4) (x - 1) (x - 6)}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $x$ dari $x (x + 4) - x (x - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Faktorkan $x$ dari $- x (x - 1)$ .

$\frac{x (x + 4) + x (- (x - 1))}{(x + 4) (x - 1) (x - 6)}$

Langkah 6.1.2

Faktorkan $x$ dari $x (x + 4) + x (- (x - 1))$ .

$\frac{x (x + 4 - (x - 1))}{(x + 4) (x - 1) (x - 6)}$

Langkah 6.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x (x + 4 - x - - 1)}{(x + 4) (x - 1) (x - 6)}$

Langkah 6.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{x (x + 4 - x + 1)}{(x + 4) (x - 1) (x - 6)}$

Langkah 6.4

Kurangi $x$ dengan $x$ .

$\frac{x (0 + 4 + 1)}{(x + 4) (x - 1) (x - 6)}$

Langkah 6.5

Tambahkan $0$ dan $4$ .

$\frac{x (4 + 1)}{(x + 4) (x - 1) (x - 6)}$

Langkah 6.6

Tambahkan $4$ dan $1$ .

$\frac{x \cdot 5}{(x + 4) (x - 1) (x - 6)}$

Langkah 7

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{5 x}{(x + 4) (x - 1) (x - 6)}$