Prakalkulus Contoh

${(2 u^{2} v^{3})}^{3} {(3 u^{- 3} v)}^{2}$

Langkah 1

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 u^{2} v^{3}$ .

${(2 u^{2})}^{3} {(v^{3})}^{3} {(3 u^{- 3} v)}^{2}$

Langkah 1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 u^{2}$ .

$2^{3} {(u^{2})}^{3} {(v^{3})}^{3} {(3 u^{- 3} v)}^{2}$

Langkah 2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$8 {(u^{2})}^{3} {(v^{3})}^{3} {(3 u^{- 3} v)}^{2}$

Langkah 3

Kalikan eksponen dalam ${(u^{2})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 u^{2 \cdot 3} {(v^{3})}^{3} {(3 u^{- 3} v)}^{2}$

Langkah 3.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$8 u^{6} {(v^{3})}^{3} {(3 u^{- 3} v)}^{2}$

Langkah 4

Kalikan eksponen dalam ${(v^{3})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 u^{6} v^{3 \cdot 3} {(3 u^{- 3} v)}^{2}$

Langkah 4.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$8 u^{6} v^{9} {(3 u^{- 3} v)}^{2}$

Langkah 5

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$8 u^{6} v^{9} {(3 \frac{1}{u^{3}} v)}^{2}$

Langkah 6

Gabungkan $3$ dan $\frac{1}{u^{3}}$ .

$8 u^{6} v^{9} {(\frac{3}{u^{3}} v)}^{2}$

Langkah 7

Gabungkan $\frac{3}{u^{3}}$ dan $v$ .

$8 u^{6} v^{9} {(\frac{3 v}{u^{3}})}^{2}$

Langkah 8

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{3 v}{u^{3}}$ .

$8 u^{6} v^{9} \frac{{(3 v)}^{2}}{{(u^{3})}^{2}}$

Langkah 8.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 v$ .

$8 u^{6} v^{9} \frac{3^{2} v^{2}}{{(u^{3})}^{2}}$

Langkah 9

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$8 u^{6} v^{9} \frac{9 v^{2}}{{(u^{3})}^{2}}$

Langkah 9.2

Kalikan eksponen dalam ${(u^{3})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 u^{6} v^{9} \frac{9 v^{2}}{u^{3 \cdot 2}}$

Langkah 9.2.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$8 u^{6} v^{9} \frac{9 v^{2}}{u^{6}}$

Langkah 10

Batalkan faktor persekutuan dari $u^{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Faktorkan $u^{6}$ dari $8 u^{6} v^{9}$ .

$u^{6} (8 v^{9}) \frac{9 v^{2}}{u^{6}}$

Langkah 10.2

Batalkan faktor persekutuan.

$u^{6} (8 v^{9}) \frac{9 v^{2}}{u^{6}}$

Langkah 10.3

Tulis kembali pernyataannya.

$8 v^{9} (9 v^{2})$

Langkah 11

Kalikan $9$ dengan $8$ .

$72 v^{9} v^{2}$

Langkah 12

Kalikan $v^{9}$ dengan $v^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Pindahkan $v^{2}$ .

$72 (v^{2} v^{9})$

Langkah 12.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$72 v^{2 + 9}$

Langkah 12.3

Tambahkan $2$ dan $9$ .

$72 v^{11}$