Prakalkulus Contoh

$\frac{2 x^{2}}{3 x^{2} - 4 x}$

Langkah 1

Atur penyebut dalam $\frac{2 x^{2}}{3 x^{2} - 4 x}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$3 x^{2} - 4 x = 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $x$ dari $3 x^{2} - 4 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $x$ dari $3 x^{2}$ .

$x (3 x) - 4 x = 0$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $x$ dari $- 4 x$ .

$x (3 x) + x \cdot - 4 = 0$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $x$ dari $x (3 x) + x \cdot - 4$ .

$x (3 x - 4) = 0$

Langkah 2.2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x = 0$

$3 x - 4 = 0$

Langkah 2.3

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 2.4

Atur $3 x - 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Atur $3 x - 4$ sama dengan $0$ .

$3 x - 4 = 0$

Langkah 2.4.2

Selesaikan $3 x - 4 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$3 x = 4$

Langkah 2.4.2.2

Bagi setiap suku pada $3 x = 4$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.2.1

Bagilah setiap suku di $3 x = 4$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{4}{3}$

Langkah 2.4.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{4}{3}$

Langkah 2.4.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{4}{3}$

Langkah 2.5

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $x (3 x - 4) = 0$ benar.

$x = 0, \frac{4}{3}$

Langkah 3

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$(- \infty, 0) \cup (0, \frac{4}{3}) \cup (\frac{4}{3}, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \neq 0, \frac{4}{3}}$

Langkah 4